Counting numerical semigroups by genus and even gaps and some generalizations. Patterns on numerical semigroups [recurso eletrônico] = Contagem de semigrupos numéricos pelo gênero e lacunas pares e generalizações. Patterns em semigrupos numéricos
Matheus Bernardini de Souza
TESE
Inglês
T/UNICAMP So89c
[Contagem de semigrupos numéricos pelo gênero e lacunas pares e generalizações. Patterns em semigrupos numéricos]
Campinas, SP : [s.n.], 2017.
1 recurso online (82 p.) : il., digital, arquivo PDF.
Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
Resumo: Neste trabalho, apresentamos uma abordagem para o problema de contagem de semigrupos numéricos pelo gênero, usando o fato de que cada semigrupo numérico de gênero g possui uma quantidade de lacunas pares \gamma e o número n_g dos semigrupos de gênero g pode ser calculado como a soma dos...
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Resumo: Neste trabalho, apresentamos uma abordagem para o problema de contagem de semigrupos numéricos pelo gênero, usando o fato de que cada semigrupo numérico de gênero g possui uma quantidade de lacunas pares \gamma e o número n_g dos semigrupos de gênero g pode ser calculado como a soma dos números N_{\gamma}(g), que denota a quantidade de semigrupos numéricos de gênero g e \gamma lacunas pares. Um dos principais resultados do trabalho é o fato de N_{\gamma}(g) é constante para \gamma fixado e g \geq 3\gamma. De forma natural estudamos o comportamento da sequência N_{\gamma}(3\gamma). Motivados pela similaridade entre as sequências de Fibonacci e (n_g), estudamos o comportamento assintótico de sequências envolvendo os números n_g. Usando as ideias do Capítulo 2 deste trabalho, estudamos uma generalização natural de semigrupo \gamma-hiperelíptico. Ao final do trabalho, introduzimos o conceito de patterns e tentamos entender como eles podem ser aplicados a problemas envolvendo semigrupos numéricos
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Abstract: In this work, we present an approach to the problem of counting numerical semigroups by genus, using the fact that each numerical semigroup with genus g has a number of even gaps \gamma and the number n_g, that denotes the number of numerical semigroups of genus g, can be computed as a sum...
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Abstract: In this work, we present an approach to the problem of counting numerical semigroups by genus, using the fact that each numerical semigroup with genus g has a number of even gaps \gamma and the number n_g, that denotes the number of numerical semigroups of genus g, can be computed as a sum of the numbers N_{\gamma}(g), which denotes the number of numerical semigroups with genus g and \gamma even gaps. One of the results of this work is the fact that N_{\gamma}(g) is constant for a fixed \gamma and g \geq 3\gamma. Naturally, we study the behaviour of the sequence N_{\gamma}(3\gamma). Motivated by similarity between the Fibonacci and (n_g) sequences, we study the asymptotic behaviour of sequences involving the numbers n_g. By using some ideas of Chapter 2 of this work, we study a natural generalization of \gamma-hyperelliptic semigroup. At the end, we introduce the concept of patterns and we try to understand how they can be applied to the problems involving numerical semigroups
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Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF
Torres Orihuela, Fernando Eduardo, 1961-2020
Orientador
Oliveira, Jose Gilvan de
Avaliador
Borges Filho, Herivelto Martins
Avaliador
Amorós, Maria Bras
Avaliador
Stokes, Klara Sofia
Avaliador
Counting numerical semigroups by genus and even gaps and some generalizations. Patterns on numerical semigroups [recurso eletrônico] = Contagem de semigrupos numéricos pelo gênero e lacunas pares e generalizações. Patterns em semigrupos numéricos
Matheus Bernardini de Souza
Counting numerical semigroups by genus and even gaps and some generalizations. Patterns on numerical semigroups [recurso eletrônico] = Contagem de semigrupos numéricos pelo gênero e lacunas pares e generalizações. Patterns em semigrupos numéricos
Matheus Bernardini de Souza