Resumo: Este trabalho é dividido em duas partes. Na primeira parte, uma rede de correlação é construída baseada em um modelo de Ising em diferentes temperaturas, crítica, subcrítica e supercrítica, usando um algorítimo de Metropolis Monte-Carlo com dinâmica de \textit{single-spin-flip}. Este modelo teórico é comparado com uma rede do cérebro construída a partir de correlações das séries temporais do sinal BOLD de fMRI de regiões do cérebro. Medidas de rede, como coeficiente de aglomeração, mínimo caminho médio e distribuição de grau são analisadas. As mesmas medidas de rede são calculadas para a rede obtida pelas correlações das séries temporais dos spins no modelo de Ising. Os resultados da rede cerebral são melhor explicados pelo modelo teórico na temperatura crítica, sugerindo aspectos de criticalidade na dinâmica cerebral. Na segunda parte, é estudada a dinâmica temporal da atividade de um população neural, ou seja, a atividade de células ganglionares da retina gravadas em uma matriz de multi-eletrodos. Vários estudos têm focado em descrever a atividade de redes neurais usando modelos de Ising com desordem, não dando atenção à estrutura dinâmica. Tratando o tempo como uma dimensão extra do sistema, a dinâmica temporal da atividade da população neural é modelada. O princípio de máxima entropia é usado para construir um modelo de Ising com interação entre pares das atividades de diferentes neurônios em tempos diferentes. O ajuste do modelo é feito com uma combinação de amostragem de Monte-Carlo e método do gradiente descendente. O sistema é caracterizado pelos parâmetros aprendidos, questões como balanço detalhado e reversibilidade temporal são analisadas e variáveis termodinâmicas, como o calor específico, podem ser calculadas para estudar aspectos de criticalidade Ver menos

Abstract: This work is divided in two parts. In the first part, a correlation network is build based on an Ising model at different temperatures, critical, subcritical and supercritical, using a Metropolis Monte-Carlo algorithm with single-spin-flip dynamics. This theoretical model is compared with a brain network built from the correlations of BOLD fMRI temporal series of brain regions activity. Network measures, such as clustering coefficient, average shortest path length and degree distributions are analysed. The same network measures are calculated to the network obtained from the time series correlations of the spins in the Ising model. The results from the brain network are better explained by the theoretical model at the critical temperature, suggesting critical aspects in the brain dynamics. In the second part, the temporal dynamics of the activity of a neuron population, that is, the activity of retinal ganglion cells recorded in a multi-electrode array was studied. Many studies have focused on describing the activity of neural networks using disordered Ising models, with no regard to the dynamic nature. Treating time as an extra dimension of the system, the temporal dynamics of the activity of the neuron population is modeled. The maximum entropy principle approach is used to build an Ising model with pairwise interactions between the activities of different neurons at different times. Model fitting is performed by a combination of Metropolis Monte Carlo sampling with gradient descent methods. The system is characterized by the learned parameters, questions like detailed balance and time reversibility are analysed and thermodynamic variables, such as specific heat, can be calculated to study critical aspects Ver menos