Resumo: Mapas são subdivisões de espaços topológicos em regiões simples, e triangulações são um tipo específico de mapa em que cada elemento é um simplexo (aresta, triângulo, tetraedro, etc). Neste trabalho, tratamos o problema de representação da topologia de triangulações e mapas de dimensão arbitrária. Estudamos a utilização de uma representação baseada em grafos de arestas coloridas, já utilizada como ferramenta teórica, mas nunca empregada em aplicações práticas. A principal limitação desta representação é a relativa inflexibilidade imposta sobre a manipulação da topologia. Há porém grandes vantagens em sua utilização, como a simplicidade de representação e a generalidade. Este trabalho consiste na especificação teórica de uma estrutura de dados baseada nestes grafos coloridos e de operações topológicas para construção e manipulação da estrutura. A utilização desta estrutura é ilustrada através de algoritmos para resolução de problemas em geometria computacional Ver menos

Abstract: Maps are subdivisions of topological spaces into simple regions, and triangulations are a specific kind of map wherein each element is a simplex (edge, triangle, tetrahedron, etc). In this work, we analyze the problem of representing the topology of triangulations and maps with arbitrary dimension. We study a representation based on edge-colored graphs, already used as theoretical tool, but never employed in practical applications. The main limitation of this representation is the relative inexibility imposed on the manipulation of topology. There are, though, great advantages in its use, as its simplicity and generality. This work consists in the theoretic specification of a data structure based on these colored graphs and of topological operators to build and manipulate the structure.The use of this structure is illustrated by algorithms for computational geometry problems Ver menos