Controle H2 / H "Infinito' via desigualdades matriciais lineares para atenuação de vibrações em estruturas flexiveis
Diego Melo King
DISSERTAÇÃO
Português
(Broch.)
T/UNICAMP K581c
[Mixed H2 / H "Infinity' control through linear inequalities for flexible structures vibration reduction]
Campinas, SP : [s.n.], 2005.
131p. : il.
Orientador: Alberto Luiz Serpa
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica
Resumo: Este trabalho tem como objetivo verificar a ação de uma formulação obtida para o controle misto H2/ Hoo via realimentação de saída de uma estrutura modelada por elementos finÍtos. Para isso, também se verificaram as respectivas formulações via realimentação de saída dos controles H2 e Hoo...
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Resumo: Este trabalho tem como objetivo verificar a ação de uma formulação obtida para o controle misto H2/ Hoo via realimentação de saída de uma estrutura modelada por elementos finÍtos. Para isso, também se verificaram as respectivas formulações via realimentação de saída dos controles H2 e Hoo isoladamente, para que os resultados obtidos em cada um deles pudessem validar o equacionamento descrito neste trabalho para o controle misto e servissem de parâmetro para balizar os seus resultados esperados. Os equacionamentos dos controladores seguiram a formulação da programação semi-definida, isto é, minimizam um objetivo linear sujeito a restrições em forma de LMI. Estas LMI representam as condições de estabilidade a que o sistema está sujeito, e as características da interação entre o modelo e a ação do controlador. Uma vez definidas todas estas condições, o problema de minimização, que é convexo, foi implementado para ser resolvido através do Matlab. Os resultados obtidos pela formulação para o controle misto também foram comparados com resultados produzidos pelas formulações clássicas do próprio Matlab, para que este último também servisse como um aferidor dos resultados da formulação apresentada neste trabalho. O modelo da estrutura, definida para uma viga engastada em balanço, também foi calculado através do Matlab, discretizada nos elementos finÍtos apropriados. As determinações das matrizes de massa, de rigidez elástica e de amortecimento, esta determinada pelo modelo de amortecimento proporcional, fazem a ligação com as matrizes de estado que representam o sistema na formulação utilizada para os controladores. Os resultados do controle misto mostram que a formulação convexa do controle via realimentação de saída é viável. Os valores apresentados pelas normas H2 e Hoominimizadas do sistema, e as respostas deste a uma entrada aleatória exógena, exibem a capacidade do controlador misto. Mesmo para um controle não-colocado, as vibrações da estrutura são atenuadas junto com a minimização do sinal de controle, e os picos da resposta em freqüência, vistos nas funções de resposta em freqüência, são reduzidos
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Abstract: This work has the goal to verify the action of a mixed H2/ Hoo control formulation through output feedback for a structure modelIed in finite elements. Therefore, the pure H2 and Hoo control formulations through output feedback are also verified to validate the described equations in this...
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Abstract: This work has the goal to verify the action of a mixed H2/ Hoo control formulation through output feedback for a structure modelIed in finite elements. Therefore, the pure H2 and Hoo control formulations through output feedback are also verified to validate the described equations in this work for the mixed control and show a reference to their expected results. These formulations are based on the semi-definite programming formulation, and consist of minimizing a linear objective subjected to LMI constraints. These LMI represent the system stability conditions and interaction characteristics between the model and the controller. Once all these conditions are settled, the minimization problem, which is convex, was solved through the Matlab software. The results obtained for the mixed control formulation were compared to the classical results obtained with the Matlab. The purpose is to validate the results ofthe formulation obtained in this work. The structure model, defined for a cantilever beam, was also obtained through the Matlab using the finite elements technique. The mass, stiffness and damping matrices, this last one obtained by the proportional damping model, make the connections to the state-space matrices representing the system for the controller formulation. The results obtained for the mixed control show the convex formulation to output feedback may offer good results. The minimized values of H2 and H00 norms and the behaviour of the controlIed systeIl! for the external random input show the capability of mixed control. Even for a noncollocated control problem the structure vibrations are reduced together with the control signal minimization, and the frequency response peaks, visible in the frequency response graphs, are also reduced.
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