Orientador: Fernando Rodriguez de la Garza

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica

Resumo: Este trabalho descreve o desenvolvimento e a aplicação de um método para simulação numérica de reservatórios que se baseia em uma formulação de implicitude variável e auto-adaptável. A formulação de implicitude variável empregada fundamenta-se em uma abordagem geral dos métodos de simulação...

Resumo: Este trabalho descreve o desenvolvimento e a aplicação de um método para simulação numérica de reservatórios que se baseia em uma formulação de implicitude variável e auto-adaptável. A formulação de implicitude variável empregada fundamenta-se em uma abordagem geral dos métodos de simulação de reservatórios previamente apresentada na literatura. Nesta abordagem mostra-se que existe um nível básico de implicitude em todos os métodos ao qual associa-se uma matriz Jacobiana básica. A passagem então, deste nível básico para níveis mais implícitos dá-se com a adição de "matrizes corretivas". A aplicação destas correções a nível local, nas células que constituem a malha de cálculo, é a base da formulação de implicitude variável aqui descrita. O método em questão, diferentemente dos demais existentes na literatura, não objetiva diretamente a eliminação das incógnitas, relativas a uma determinada célula, par&, a composição do problema matricial final. Objetiva sim, o menor grau de implicitude que deve ser localmente fornecido ao sistema de equações não lineares a ser resolvido, com garantia de estabilidade da solução: Neste método, diversos níveis de im~licitude podem ser considerados, admitindo-se desde valores mínimos (IMPES) até valores máximos (Totalmente Implícito). Implementou-se um critério de troca automática de implicitude que opera a nível de célula ao longo da simulação. Este contempla apenas os níveis extremos de implicitude (IMPES - Totalmente Implícito) e baseia-se na análise de estabilidade para o método IMPES, previamente apresentada na literatura. Adaptou-se um método de solução de sistemas com matrizes esparsasque permite uma ordenação arbitrária das equações e incógnitas. Assim, foi possível tirar vantagem da estrutura particular dos sistemas gerados pelo método de implicitude auto-adaptável desenvolvido. Finalizando, são apresentadas duas aplicações do modelo desenvolvido. Através de tabelas especiais mostra-se os graus de implicitude em cada célula e como eles mudam no espaço e no tempo durante a simulação. Apresenta-se também informações relativas à economia de tempo computacional quando comparado com um procedimento fixo totalmente implícito

Abstract: This work presents the development and application of a reservoir simulation method, based on a variable ando auto-adaptive implicit formulation. The variable implicitness formulation is based on a general approach of reservoir simulation methods, already presented in the literature. In...

Abstract: This work presents the development and application of a reservoir simulation method, based on a variable ando auto-adaptive implicit formulation. The variable implicitness formulation is based on a general approach of reservoir simulation methods, already presented in the literature. In such approach a basic leveI of implicitness for alI methods is recognized which yields a basic Jacobian matrix. The change from this basic levei to a more implicit one is performed with the addition of "correction matrices". The local application of these corrections to each gridblock is the basis for the formulation described in this work. The method here presented differs from those already given in the literature in that it does not directly focuses on the elimination of grid celI unknowns, to compose the final matrix problem. Rather it focuses on the minimum leveI of implicitness to be localIy given to the non-linear difference equations to ensure stability. Under such
apprbach various levels of implicitness are possible, ranging from IMPES type to FulIy Implicit. . A switching criteria for the automatic assignment of implicitness in each celI along the simulation time was implemented. It considers only IMPES and fulIy implicit type celIs and is based on stability analysis previously presented in the literature for the IMPES formulation. A sparse-matrix method was adapted to solve the resulting linear systems of equations. The method alIows an arbitrary ordering of the equations and unknowns. Such capability was particularly useful to take advantage of the matrix-structure of equations that results in applications of the auto-adaptive implicit method. FinalIy, two applications are presented. By using special displays we demonstrate the degrees of implicitness in each celI and how they shift in space and time cduring simulation. Information regarding the savings in computer time and storage with a fixed, fully implicit procedure is also presented.