Abordagem de &quote;deep learning&quote; para sistemas quânticos de muitos corpos

William Freitas e Silva

Abordagem de "deep learning" para sistemas quânticos de muitos corpos

William Freitas e Silva

Material

TESE

Idioma

Português

Número de chamada

T/UNICAMP Si38a

Outros títulos

[Deep learning approach for quantum many-body systems]

Publicação

Campinas, SP : [s.n.], 2024.

Descrição física

1 recurso online (132 p.) : il., digital, arquivo PDF.

Nota geral

Orientador: Silvio Antonio Sachetto Vitiello

Nota de dissertação ou tese

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Instituto de Física Gleb Wataghin

Resumo Resumo: Dentro do contexto da mecânica quântica, a descrição de estados quânticos é fundamental para explicar e prever o comportamento de sistemas finitos. Uma estratégia para realizar isso é por meio do método variacional, onde os estados quânticos são descritos por funções de onda tentativa. Além... Ver mais Resumo: Dentro do contexto da mecânica quântica, a descrição de estados quânticos é fundamental para explicar e prever o comportamento de sistemas finitos. Uma estratégia para realizar isso é por meio do método variacional, onde os estados quânticos são descritos por funções de onda tentativa. Além disso, a semelhança impressionante entre algoritmos de aprendizado profundo e o método variacional sugere que funções tentativa podem ser representadas por redes neurais artificiais. De fato, essa representação foi empregada neste trabalho para analisar sistemas compostos de bósons, como aglomerados de hélio-4, e férmions, como pontos quânticos. Ao usar a integração de Monte Carlo para calcular as integrais relevantes e treinar a rede neural para encontrar a energia do estado fundamental desses sistemas, os resultados obtidos atingiram uma precisão sem precedentes em comparação com os métodos quânticos de Monte Carlo. Embora estes métodos produzam valores estatísticos robustos para a energia de sistemas bosônicos, eles exigem extrapolação para quantidades que não comutam com o hamiltoniano, potencialmente introduzindo viés. Portanto, com o objetivo de contornar extrapolações, a representação do estado fundamental através de redes neurais foi empregada para calcular várias propriedades, como perfis de densidade, funções de distribuição de pares e funções densidade de pares. Além disso, correlações de curto alcance no contexto de universalidade fraca para aglomerados de hélio foram investigadas. Também, para tentar entender o sucesso de redes neurais descrevendo sistemas quânticos, propriedades de escala do tamanho da rede e a estrutura nodal das funções tentativa otimizadas foram analisadas para pontos quânticos Ver menos

Abstract: In the field of quantum mechanics, the description of quantum states is fundamental to explain and predict the behaviour of finite systems. One strategy to accomplish this is through the variational method, where the quantum states are described by trial wave functions. Moreover, the... Ver mais Abstract: In the field of quantum mechanics, the description of quantum states is fundamental to explain and predict the behaviour of finite systems. One strategy to accomplish this is through the variational method, where the quantum states are described by trial wave functions. Moreover, the striking resemblance between deep learning algorithms and the variational method suggests that trial functions can be represented by artificial neural networks. Hence, this representation was employed in this work to analyse systems composed of bosons, such as helium-4 clusters, and fermions, such as quantum dots. By using Monte Carlo integration to compute the relevant integrals and by training the neural network to find the ground state energy of these systems, the yielded results reached unprecedented accuracy compared with quantum Monte Carlo methods. While those methods produce robust statistical values for the energy of bosonic systems, it requires extrapolation for quantities that do not commute with the Hamiltonian, potentially introducing bias. Therefore, aiming to circumvent extrapolations, the neural network representation of ground states was employed to compute several properties such as density profiles, pair distribution functions, and pair density functions. Moreover, short range correlations in the context of weak universality for helium clusters was investigated. Also, in order to understand the success of neural networks describing quantum systems, properties of scaling the size of the network and the nodal structure of the optimised trial functions were analysed for quantum dots Ver menos

Direito de acesso

Aberto

Assuntos

Aprendizado profundo

Método variacional de Monte Carlo

Sistemas finitos

Autoria

Silva, William Freitas e, 1996-

Vitiello, Silvio Antonio Sachetto, 1950- Orientador

Madeira, Lucas, 1991- Avaliador

Koning, Maurice de, 1969- Avaliador

Doretto, Ricardo Luís, 1976- Avaliador