Generalized Ricci curvature on contact Calabi-Yau 7-manifolds
Agnaldo Alessandro da Silva Junior
DISSERTAÇÃO
Inglês
T/UNICAMP Si38g
[Curvatura generalizada de Ricci em 7-variedades Calabi-Yau de contato]
Campinas, SP : [s.n.], 2024.
1 recurso online (155 p.) : il., digital, arquivo PDF.
Orientador: Henrique Nogueira de Sá Earp
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Resumo: Esta dissertação explora a relação entre as soluções para o G2-sistema heterótico e as condições para Ricci generalizado plano e para a satisfazer as equações de instantons acoplados, no contexto de algebroides de Courant transitivos em geometria generalizada. Motivado por desenvolvimentos...
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Resumo: Esta dissertação explora a relação entre as soluções para o G2-sistema heterótico e as condições para Ricci generalizado plano e para a satisfazer as equações de instantons acoplados, no contexto de algebroides de Courant transitivos em geometria generalizada. Motivado por desenvolvimentos recentes em física teórica, o estudo reinterpreta as equações do G2-sistema heterótico, examinando as interconexões entre instantons acoplados, métricas Ricci-planas generalizadas e espinores de Killing em um algebroide de Courant. A pesquisa aborda dois problemas principais relacionados a desenvolvimentos recentes tanto em física, notavelmente por De la Ossa, Larfors e Svanes, quanto em matemática sobre variedades Calabi-Yau, como visto em trabalhos recentes por GarciaFernandez e González Molina. A dissertação apresenta a resolução completa do primeiro problema e, especificamente para G2-estruturas em sete dimensões, é feito um progresso significativo na abordagem do segundo problema. Além disso, o trabalho examina soluções aproximadas para o G2-sistema heterótico, particularmente aquelas desenvolvidas em variedades Calabi-Yau de contato 7-dimensionais por Sá Earp e Lotay. Aqui, confirmamos a existência de 7-dimensionais-instantons acoplados aproximados e métricas aproximadamente Ricci generalizadas planas. Por fim, a dissertação apresenta uma abordagem não-espinorial para definir instantons. Os dois problemas foram resolvidos com essa perspectiva, e uma exploração de como estender nossos resultados a outras estruturas geométricas, além das G2-estruturas, foi conduzida
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Abstract: This dissertation explores the relationship between solutions for the heterotic G2 system and the conditions for generalized Ricci flatness and to satisfy coupled instantons equations within the context of transitive Courant algebroids in generalized geometry. Motivated by recent...
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Abstract: This dissertation explores the relationship between solutions for the heterotic G2 system and the conditions for generalized Ricci flatness and to satisfy coupled instantons equations within the context of transitive Courant algebroids in generalized geometry. Motivated by recent developments in theoretical physics, the study reinterprets the equations of the heterotic G2-system, examining the interconnections between coupled instantons, generalized Ricci-flat metrics, and Killing spinors on a Courant algebroid. The research addresses two main problems related to recent developments in both physics, notably by De la Ossa, Larfors, and Svanes [dlOLS18a], and in mathematics for Calabi-Yau manifolds, as seen in recent works by Garcia-Fernandez and González Molina. The dissertation presents the complete resolution of the first problem and, specifically for G2 structures in seven dimensions, significant progress is made in addressing the second problem. Additionally, the work examines approximate solutions for the heterotic G2-system, particularly those developed on 7-dimensional contact Calabi-Yau manifolds by Sá Earp and Lotay. Here, we confirm the existence of approximate coupled G2 instantons and approximately Ricci-flat generalized metrics. Finally, the dissertation introduces a non-spinorial approach to defining instantons. Both problems were resolved from this perspective, and an exploration of how to extend our results to other geometric structures beyond G2 structures was conducted
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Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF
Aberto
Sá Earp, Henrique Nogueira de, 1981-
Orientador
Correa, Eder de Moraes, 1986-
Avaliador
Fernandez, Mario Garcia
Avaliador
Generalized Ricci curvature on contact Calabi-Yau 7-manifolds
Agnaldo Alessandro da Silva Junior
Generalized Ricci curvature on contact Calabi-Yau 7-manifolds
Agnaldo Alessandro da Silva Junior