Orientador: Sahibzada Waleed Noor

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: O Problema do subespaço invariante é um dos problemas em aberto mais famosos em teoria dos operadores, ele pergunta se dado qualquer operador linear limitado em um espaço de Hilbert complexo, separável e de dimensão infinita, tal operador admite um subspaço invariante fechado não-trivial. No...

Resumo: O Problema do subespaço invariante é um dos problemas em aberto mais famosos em teoria dos operadores, ele pergunta se dado qualquer operador linear limitado em um espaço de Hilbert complexo, separável e de dimensão infinita, tal operador admite um subspaço invariante fechado não-trivial. No presente trabalho, iremos introduzir a teoria básica do espaço de Hardy-Hilbert do polidisco, $H^{2}(\mathbb D^n)$, e seus operadores de Toeplitz e com isso exploraremos as conexões entre universalidade e operadores de Toeplitz $T_{\phi}$ sobre os espaços de Hardy-Hilbert do disco e do polidisco e relações com o problema do subespaço invariante, isto é, uma abordagem ao problema pelo estudo subespaços invariantes com relação a um operador de Toeplitz universal

Abstract: The invariant subspace problem (ISP) is one of the most famous open problems in operator theory, it asks if given any bounded linear operator on a infinite dimensional, complex and separable Hilbert space, does such operator admit a non-trivial closed invariant subspace? In this present...

Abstract: The invariant subspace problem (ISP) is one of the most famous open problems in operator theory, it asks if given any bounded linear operator on a infinite dimensional, complex and separable Hilbert space, does such operator admit a non-trivial closed invariant subspace? In this present work, we will introduce the basic theory of the Hardy-Hilbert space over the polydisk, $H^{2}(\mathbb D^n)$, and its Toeplitz operators and we will explore the connections between universality and Toeplitz operators $T_{\phi}$ over the Hardy-Hilbert spaces of the disk and the polydisk and its relations with the invariant subspace problem, in other words, a approach to the problem by studying the invariant subspaces of a universal Toeplitz operators

Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF

Aberto