Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Neste texto, serão apresentados diversos resultados básicos em Teoria de Grupos e Álgebra Homológica com o intuito de demonstrar algumas propriedades das construções X(G) e v(G), respectivamente introduzidas nos artigos On weak permutability between groups, de S. Sidki, e On a Construction...

Resumo: Neste texto, serão apresentados diversos resultados básicos em Teoria de Grupos e Álgebra Homológica com o intuito de demonstrar algumas propriedades das construções X(G) e v(G), respectivamente introduzidas nos artigos On weak permutability between groups, de S. Sidki, e On a Construction Related to the Non-abelian Tensor Square of a Group, de N. Rocco. Em particular, será demonstrado que o multiplicador de Schur de um grupo G é isomorfo a um subquociente de X(G), e será estabelecida uma cota superior para o expoente de X(G) caso G seja finito. Além disso, será demonstrado que algumas propriedades do grupo G são preservadas pelas construções X(G) e v(G).

Abstract: In this paper, several basic results in Group Theory and Homological Algebra will be shown with the purpose of proving some properties of the constructions X(G) and v(G), respectively introduced in the articles On weak permutability between groups, by S. Sidki, and On a Construction...

Abstract: In this paper, several basic results in Group Theory and Homological Algebra will be shown with the purpose of proving some properties of the constructions X(G) and v(G), respectively introduced in the articles On weak permutability between groups, by S. Sidki, and On a Construction Related to the Non-abelian Tensor Square of a Group, by N. Rocco. In particular, it will be proven that the Schur multiplier of a group G is isomorphic to a subquotient of X(G), and an upper bound will be established for the exponent of X(G) in case G is finite. Furthermore, it will be shown that some properties of the group G are preserved by the constructions X(G) and v(G)

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