Orientador: Walter Alexandre Carnielli

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas

Resumo: No Apêndice I de seus "Remarks on the Foundations of Mathematics" (Wittgenstein et al. 1990), Wittgenstein elabora uma interpretação diferente sobre o Primeiro Teorema da Incompletude de Gödel, ao qual passamos a nos referir como "Teorema de Gödel"ou "Teorema da Incompletude". Essa...

Resumo: No Apêndice I de seus "Remarks on the Foundations of Mathematics" (Wittgenstein et al. 1990), Wittgenstein elabora uma interpretação diferente sobre o Primeiro Teorema da Incompletude de Gödel, ao qual passamos a nos referir como "Teorema de Gödel"ou "Teorema da Incompletude". Essa nomenclatura surge do reconhecimento que o chamado "Segundo Teorema da Incompletude" nada mais é do que um corolário do Primeiro. O filósofo pretende reavaliar a conclusão gödeliana segundo a qual há fórmulas verdadeiras, mas que não são demonstráveis em sistemas formais capazes de representar uma quantidade suficiente da teoria aritmética. De um lado, a reação inicial de Gödel e outros comentadores foi que Wittgenstein não havia entendido a prova. Por outro lado, comentadores recentes enxergam comentários valiosos nos escritos wittgensteinianos: alguns comentadores, como Juliet Floyd e Hilary Putnam, fazem uma distinção entre a prova matemática e a prosa filosófica que circunda o teorema, tornando possível entender as considerações de Wittgenstein. Por fim, as considerações de Wittgenstein são utilizadas para entender como o teorema de Gödel pode ocorrer em sistemas de lógica não-clássicos como a lógica paraconsistente

Abstract: In the Appendix I of his "Remarks on the Foundations of Mathematics (Wittgenstein et al. 1990), Wittgenstein elaborates a different interpretation of Gödel’s First Incompleteness Theorem, which we have come to refer to as "Gödel’s Theorem" or "Incompleteness Theorem". This nomenclature...

Abstract: In the Appendix I of his "Remarks on the Foundations of Mathematics (Wittgenstein et al. 1990), Wittgenstein elaborates a different interpretation of Gödel’s First Incompleteness Theorem, which we have come to refer to as "Gödel’s Theorem" or "Incompleteness Theorem". This nomenclature arises from the recognition that the so-called "Second Incompleteness Theorem" is essentially a corollary of the primary theorem. Wittgenstein aims to reassess Gödel’s conclusion that there exist true formulas not demonstrable within formal systems capable of representing a sufficient amount of arithmetic theory. Gödel’s initial reaction, as well as other commentators, was that Wittgenstein had not understood the proof. Nevertheless, recent commentators view worthy commentaries in wittgensteinian writings: some commentators, such as Juliet Floyd and Hilary Putnam, distinguish between mathematical proof and philosophical prose that surrounds the theorem, making it possible to understand Wittgenstein’s remarks. Ultimately, Wittgenstein’s observations serve as a lens through which Gödel’s theorem can be reconsidered within the realm of non-classical logics, such as paraconsistent logic

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