Resumo: A formulação de uma teoria completa de gravitação quântica é um fenomenal problema em aberto na Física Teórica contemporânea, com o princípio holográfico, precisamente formulado para gravitação quântica em espaços-tempo assintoticamente negativamente curvados na forma da correspondência AdS/CFT, permanecendo uma das principais ferramentas para abordá-lo. Mais geralmente, ele propõe que uma teoria quântica da gravitação deva admitir uma formulação equivalente em termos de uma teoria não gravitacional de menor dimensão. Nesse contexto, Holografia Celestial emergiu na última década como uma proposta para holografia em espaços-tempo assintoticamente planos, conjecturando que a gravitação quântica em tais backgrounds deva ser dual a uma Teoria de Campos Conforme Celestial (CCFT) de codimensão dois vivendo na esfera celestial no infinito nulo. Se por um lado diversas entradas no dicionário foram descobertas e novos insights sobre a teoria do bulk tenham emergido por essa proposta, desenvolver uma definição inrínseca de uma CCFT e propor a construção concreta de pares duais de teorias no bulk e no boundary permanece um grande desafio. Nesta tese de doutorado, pretendemos contribuir para esse problema propondo uma conexão entre CCFT e CFT, motivada pelo limite de espaço plano da correspondência AdS/CFT. Mostramos que diagramas de Witten em AdS, com operadores colocados em faixas infinitesimais de largura $\Delta\tau \propto O(R^{-1})$ ao redor de dois time-slices separados por $\pi$ no tempo global, reduzem à amplitudes celestiais no limite $R\to \infty$, mediante a introdução de uma apropriada identificação antípoda dos dois time-slices. Esse resultado é verificado por cálculo explícito para a função de dois pontos não perturbativa de um operador escalar em uma onda de choque em AdS, sugerindo sua validade como um resultado não perturbativo. Motivados por essa análise, consideramos então uma CFT genérica no cilindro Lorentziano e estudamos a simetria conforme de uma faixa infinitesimal genérica ao redor de um time-slice, encontrando que no limite $R\to \infty$ um aprimoramento de dimensão infinita da simetria conforme $\mathfrak{so}(3,2)$ emerge, com os vetores de Killing conformes associados parameterizados por uma função $f(z,\bz)$ e um vetor de Killing conforme $Y(z,\bz)$ em $S^2$. Notavelmente, mostramos que no limite $R\to \infty$ esses campos vetoriais podem ser reorganizados em campos vetoriais que obedecem a álgebra de BMS$_4$ estendida. Um operador primário com dimensão $\Delta$ e autovalor de spin $s$ na CFT é mostrado então se transformar como um operador primário bidimensional com dimensão efetiva $\hat{\Delta}=\Delta+u\p_u$ e spin bidimensional $\ell=s$ pela ação da subálgebra de superrotações, sugerindo a introdução de uma transformada integral para diagonalizar tais dimensões. Mostramos que isso é realizado por uma transformada tipo Mellin temporal que extrai modos do operador primário na CFT que se transformam como operadores primários sob superrotações. O processo pelo qual esses modos são construídos é análogo à redução dimensional de Kaluza-Klein, em que uma torre de campos de diferentes massas é obtida pela redução dimensional de um único campo no espaço de dimensão maior. Assim, observamos que estamos de fato estudando uma redução dimensional de uma CFT no cilindro para uma teoria bidimensional em $S^2$. Procedemos então a mostrar que em um número arbitrário de dimensões as componentes transversas da transformação shadow de uma corrente $\widetilde{J}_a$ e da transformação shadow da parte simétrica sem traço do tensor de energia-momentum $\widetilde{T}_{\{ab\}}$ reproduzem o teorema do gluon soft em ordem dominante, o teorema do graviton soft em ordem dominante e o teorema do graviton soft em ordem sub-dominante, quando inseridos em funções de correlação, estabelecendo a emergência das simetrias soft através do processo de redução dimensional. Os resultados sugerem que qualquer CFT no cilindro Lorentziano possui um setor celestial, caracterizado por uma redução dimensional à time-slices, governado por simetrias soft. Essa observação sugere que seja possível construir CCFT a partir de CFT por redução dimensional, por conseguinte provendo uma possível ferramenta para investigar a definição intrínseca de CCFT e a construção de pares duais em holografia celestial a partir de exemplos conhecidos de AdS/CFT Ver menos

Abstract: The formulation of a complete theory of quantum gravity is an outstanding problem in contemporary Theoretical Physics, with the holographic principle, precisely formulated for quantum gravity in asymptotically negatively curved spacetimes in the form of the AdS/CFT correspondence, remaining one of the main tools to approach it. More generally it states that a quantum theory of gravity should admit one equivalent formulation in terms of a lower-dimensional non-gravitational theory. In that context, Celestial Holography emerged in the last decade as a proposal for holography in asymptotically flat spacetimes, conjecturing that quantum gravity in such backgrounds should be dual to a codimension two Celestial Conformal Field Theory (CCFT) living in the celestial sphere at null infinity. While several entries of the dictionary have been uncovered and new insights about the bulk theory have emerged from this proposal, developing one intrinsic definition of a CCFT and proposing the construction of concrete dual pairs of bulk and boundary theories remains a major challenge. In this Ph.D. thesis, we intend to contribute to this problem by proposing a connection between CCFT and standard CFT, motivated by the flat space limit of the AdS/CFT correspondence. We show that AdS Witten diagrams, with operators placed on infinitesimal strips of width $\Delta\tau \propto O(R^{-1})$ about two time-slices separated by $\pi$ in global time, reduce to celestial amplitudes in the $R\to \infty$ limit provided a suitable antipodal identification of the two slices is introduced. This result is verified by explicit calculation for a non-perturbative two-point function of a scalar operator in an AdS shockwave background, suggesting its validity as a non-perturbative result. Motivated by this analysis, we consider a generic CFT on the Lorentzian cylinder and study the conformal symmetry of a generic infinitesimal strip about a time-slice, finding that in the strict $R\to \infty$ limit an infinite-dimensional enhancement of the standard global conformal algebra $\mathfrak{so}(3,2)$ arises, with the associated conformal Killing vectors parameterized by a function $f(z,\bz)$ and a conformal Killing vector $Y(z,\bz)$ on $S^2$. Remarkably, we show that in the $R\to \infty$ limit these vector fields can be reorganized into vector fields obeying the extended BMS$_4$ algebra. A primary operator with dimension $\Delta$ and spin eigenvalue $s$ in the CFT is then shown to transform as a two-dimensional primary operator with effective dimension $\hat{\Delta}=\Delta+u\p_u$ and two-dimensional spin $\ell=s$ under the action of the superrotation subalgebra, suggesting the introduction of an integral transform to diagonalize the dimensions. We show this is accomplished by a time Mellin-like transform that extracts modes from the parent CFT primary operator that transform as two-dimensional primary operators. The procedure by which these modes are constructed is analogous to the Kaluza-Klein dimensional reduction in which a tower of fields of different masses is obtained from the dimensional reduction of a single field in a higher-dimensional space. As such, we observe that we are in fact studying a dimensional reduction of a three-dimensional CFT on the cylinder to a two-dimensional theory on the $S^2$ time-slices. We then proceed to show in arbitrary dimensions that the transverse components of the shadow current $\widetilde{J}_a$ and of the symmetric traceless part of the shadow stress tensor $\widetilde{T}_{\{ab\}}$ reproduce the leading soft gluon theorem, leading soft graviton theorem and subleading soft graviton theorem when inserted into correlation functions, establishing the emergence of soft symmetries from the dimensional reduction procedure. The results suggest that any CFT on the Lorentzian cylinder has a celestial sector, characterized by a dimensional reduction to time-slices, governed by soft symmetries. This realization suggests that it may be possible to construct CCFT from CFT by dimensional reduction, thereby giving a possible tool to investigate the intrinsic definition of CCFT and the construction of AFS/CCFT dual pairs from known AdS/CFT examples Ver menos