Resumo: O Princípio de Identidade dos Indiscerníveis (PII) é foco de grande controvérsia ao longo da história da Metafísica e na Física contemporânea. Muitas questões rondam o debate sobre a veracidade ou falsidade deste princípio, por exemplo, a quais objetos o princípio se aplica? Quais propriedades podem ser contadas como propriedades para discernimento? O princípio é necessário? Em outras palavras, qual versão do princípio é a correta e seria ela verdadeira? Esta tese visa responder essas questões a fim de mostrar que o PII é um princípio necessariamente verdadeiro da metafísica. Para realizar esta tarefa, o leitor encontrará, nesta tese, uma introdução enciclopédica à história do PII e às razões pelas quais ele é tão relevante, seguida de uma apresentação dos argumentos mais famosos contra ele e das defesas usadas contra tais argumentos. Em seguida, o leitor encontrará uma discussão aprofundada das minúcias envolvidas na postulação do princípio de forma a deixar claro o que de fato está sendo atacado e defendido. Com essas questões preliminares resolvidas, uma análise mais profunda dessas defesas é apresentada com o objetivo de descobrir qual delas é a mais adequada para ser usada contra os ataques ao princípio. Essa análise permitiu classificar essas defesas em quatro famílias com diferentes estratégias dentro delas. Por fim, com essas estratégias defensivas em mãos, podemos confrontar supostos contraexemplos ao PII na Matemática com a intenção de testar essas defesas Ver menos

Abstract: The Principle of Identity of Indiscernibles (PII) is the focus of much controversy in the history of Metaphysics and in contemporary Physics. Many questions rover the debate about its truth or falsehood, for example, to which objects the principle applies? Which properties can be counted as discerning properties? Is the principle necessary? In other words, which version of the principle is the correct and is this version true? This thesis aims to answer this questions in order to show that PII is a necessarily true principle of metaphysics. To accomplish this task, the reader will find, in this thesis, an encyclopaedical introduction to the history of PII and to the reasons it matters so much, followed by a presentation of the most famous arguments against it and the defences used against these arguments. Then, the reader finds in-depth discussion of the minutiae involved in postulating the principle as to make clear what is in fact being attacked and defended. With these preliminaries solved, a deeper analysis of these defences is presented aiming to discover which is the most appropriate example to use against the attacks to the principle. This analysis allowed a classification of these defences in four families with different strategies within them. Finally, with these defensive strategies at hand we are able to confront alleged counterexamples to PII in Mathematics with the intention to test these defence Ver menos