Orientadores: Marcos Benevenuto Jardim, Simone Marchesi

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Esta tese investiga o espaço de módulos de feixes tangentes logarítmicos Tf de hipersu- perfícies reduzidas V pf q em P2 e sua "n-liberdade", um conceito introduzido com base no comprimento de um esquema de dimensão zero Z, que é definido como o sub-esquema de zeros de uma seção global de Tf...

Resumo: Esta tese investiga o espaço de módulos de feixes tangentes logarítmicos Tf de hipersu- perfícies reduzidas V pf q em P2 e sua "n-liberdade", um conceito introduzido com base no comprimento de um esquema de dimensão zero Z, que é definido como o sub-esquema de zeros de uma seção global de Tf de grau mínimo. Construímos uma estratificação do espaço projetivo. Além disso, exploramos invariantes numéricos associados a curvas planas para vários graus e implementamos um algoritmo de "força bruta"para gerar polinômios de grau superior

Abstract: This thesis investigates the moduli space of logarithmic tangent sheaves Tf of reduced hypersurfaces V(f) in P2 and their "n-freeness", a concept introduced based on the length of a zero-dimensional scheme Z which is defined as the zero-subscheme of a global section of Tf of minimal...

Abstract: This thesis investigates the moduli space of logarithmic tangent sheaves Tf of reduced hypersurfaces V(f) in P2 and their "n-freeness", a concept introduced based on the length of a zero-dimensional scheme Z which is defined as the zero-subscheme of a global section of Tf of minimal degree. We construct a stratification of the projective space. Additionally, we explore numerical invariants associated with plane curves for various degrees and implement a "brute-force" algorithm to generate higher-degree polynomials