Orientador: Saeed Tafazolian

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica

Resumo: Em criptografia um dos desafios é garantir a troca segura de chaves, para isto algoritmos fazem uso do logaritmo discreto e da sua dificuldade de ser resolvidos em alguns grupos. As curvas elípticas tem uma estrutura de grupo abeliano quando munidas de uma operação soma, é um exemplo de...

Resumo: Em criptografia um dos desafios é garantir a troca segura de chaves, para isto algoritmos fazem uso do logaritmo discreto e da sua dificuldade de ser resolvidos em alguns grupos. As curvas elípticas tem uma estrutura de grupo abeliano quando munidas de uma operação soma, é um exemplo de grupo que dificulta o cálculo logaritmo discreto, por isto iremos estudar algumas propriedades dessas curvas. Além disso, os emparelhamentos de Weil e Tate definidos em pontos de uma curva elíptica se mostraram eficientes para resolver o protocolo tripartido de Diffie-Hellman, entre outras aplicações. Contudo sua implementação é cara computacionalmente, assim veremos uma melhora de ambos que facilitam seus cálculos

Abstract: In cryptography one of the challenges is to guarantee the secure exchange of keys, as this algorithms makes use of the discrete logarithm and its difficulty to be solved in certain groups. The elliptic curve group is an example of this behaviour, so we will study some properties of this...

Abstract: In cryptography one of the challenges is to guarantee the secure exchange of keys, as this algorithms makes use of the discrete logarithm and its difficulty to be solved in certain groups. The elliptic curve group is an example of this behaviour, so we will study some properties of this curve. In addition, the Weil and Tate pairings defined at points on the elliptic curve proved to be efficient to solve the Diffie-Hellman tripartite protocol, among other applications. However, its implementation is computationally expensive, so here we will describe an improvement in both that facilitate its calculations

Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF