Damage phase-field models with fractional derivatives for viscoelastic materials [recurso eletrônico] = Modelos de campo de fase e derivadas fracionárias para dano em materiais viscoelásticos
Thais Clara da Costa Haveroth,
TESE
Inglês
T/UNICAMP D11d
[Modelos de campo de fase e derivadas fracionárias para dano em materiais viscoelásticos]
Campinas, SP : [s.n.], 2023.
1 recurso online (148 p.) : il., digital, arquivo PDF.
Orientadores: José Luiz Boldrini, Marco Lúcio Bittencourt
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
Resumo: Este trabalho apresenta um modelo inédito e abrangente que utiliza campos de fase e derivadas fracionárias para modelagem de dano em materiais viscoelásticos. Foram utilizados potenciais de energia livre e pseudo potenciais de dissipação apropriados, como uma extensão da estratégia...
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Resumo: Este trabalho apresenta um modelo inédito e abrangente que utiliza campos de fase e derivadas fracionárias para modelagem de dano em materiais viscoelásticos. Foram utilizados potenciais de energia livre e pseudo potenciais de dissipação apropriados, como uma extensão da estratégia apresentada em Costa-Haveroth et al. (2022), para produzir uma metodologia capaz de descrever fenômenos hereditários com efeitos de memória, grandes deformações e influências térmicas. Os potenciais são acoplados ao modelo de forma termodinamicamente consistente e conduzem a relações tensão/deformação gerais em termos de derivadas fracionárias. Obtemos um sistema não-linear de equações governantes que descrevem a evolução do movimento, dano e temperatura, e mostramos como este conjunto geral de equações pode ser adaptado para recuperar uma grande quantidade de submodelos, incluindo algumas metodologias tradicionais encontrados na literatura. Adaptamos uma estratégia numérica escalonada para resolver o sistema de equações de forma desacoplada; várias simulações foram incluídas no trabalho, tanto para o caso unidimensional quanto bidimensional. Os resultados numéricos são divididos em duas partes: comentários e detalhamentos com respeito aos testes previamente publicamos por nós em Costa-Haveroth et al. (2022), para um submodelo simplificado com representação reológica em paralelo; e novos resultados para um modelo mais abrangente com representação reológica em série. Os testes mostram que a metodologia desenvolvida neste trabalho pode descrever diferentes padrões de danificação, tanto para o regime de pequenas quanto grandes deformações, sendo uma estratégia com grande potencial para tratar de falha em materiais viscoelásticos
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Abstract: This work presents a new and comprehensive damage phase-field model with fractional derivatives for viscoelastic materials. We apply appropriate specific free-energy density and a pseudo-potential of dissipation as an extension of the strategy presented in Costa-Haveroth et al. (2022),...
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Abstract: This work presents a new and comprehensive damage phase-field model with fractional derivatives for viscoelastic materials. We apply appropriate specific free-energy density and a pseudo-potential of dissipation as an extension of the strategy presented in Costa-Haveroth et al. (2022), producing a framework able to describe hereditary phenomena with memory, large strains, and thermal effects. These potentials are coupled to the model in a thermodynamically consistent way, leading to general fractional stress/strain relations. We obtain a system of nonlinear governing equations to describe the evolution of motion, damage, and temperature. Furthermore, we show how this general set of equations can recover several sub-models, including some traditional approaches widely employed in the literature. We adjust a staggered strategy to solve the governing system numerically and address several one and two-dimensional numerical simulations. We divide the numerical results into two main parts: comments and details on the tests, previously published in Costa-Haveroth et al. (2022), for a simplified parallel sub-model obtained from our general approach; and novelty results for a series model. The tests show that the developed model can describe different damage patterns, both for small and finite strains, being a promising methodology to deal with failure in viscoelastic materials
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Boldrini, José Luiz, 1952-
Orientador
Bittencourt, Marco Lúcio, 1964-
Coorientador
Romanazzi, Giuseppe, 1976-
Avaliador
Correa, Maicon Ribeiro, 1979-
Avaliador
Proença, Sérgio Persival Baroncini
Avaliador
Fancello, Eduardo Alberto
Avaliador
Damage phase-field models with fractional derivatives for viscoelastic materials [recurso eletrônico] = Modelos de campo de fase e derivadas fracionárias para dano em materiais viscoelásticos
Thais Clara da Costa Haveroth,
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