Resumo: Uma analogia bem formulada pode em alguns casos ser uma ferramenta de raciocínio bastante eficiente. Quando devidamente aplicada, pode ressaltar conexões que seriam difíceis de enxergar por outro modo. Nesta tese, aplicamos métodos comumente associados à área de pesquisa em Modelos Análogos à Gravitação (Analog Gravity) para analisar alguns aspectos da propagação de ondas no buraco negro de Bañados, Teitelboim e Zanelli (BTZ). A área de Modelos Análogos à Gravitação ocupa-se de estabelecer conexões (tanto teóricas como experimentais) entre sistemas gravitacionais e sistemas de outras áreas da física, com o objetivo de entender mais profundamente ambos os sistemas. Inicialmente apresentamos uma breve visão geral a respeito dos conceitos básicos envolvidos no estudo de Modelos Análogos à Gravitação, e apresentamos o espaço-tempo que pretendemos analisar (o espaço-tempo de BTZ). Em seguida, apresentamos um modelo análogo para o espaço-tempo de BTZ, o qual é baseado no escoamento unidirecional de um fluido heterogêneo. Mais adiante, analisamos a excitação dos modos característicos de oscilação (modos quase-normais) do campo escalar no espaço-tempo de BTZ em termos do modelo análogo obtido. Finalmente, apresentamos um modelo análogo baseado no bocal de Laval --- um bocal com secção transversal variável que inicialmente converge e posteriormente diverge, formando uma garganta na região central, e que em geral é usado para acelerar o ar --- e analisamos o efeito que a imposição de condições de contorno de Robin no infinito espacial exerce sobre a dinâmica no seu interior. Estudamos ainda os efeitos causados por estas condições de contorno por meio do modelo análogo apresentado Ver menos

Abstract: A well-designed analogy can sometimes provide a very effective way of reasoning. When properly applied, it may highlight conections that are difficult to see otherwise. In this thesis, we employ the methods of the Analog Gravity research program to analyse some aspects of wave propagation in the Bañados, Teitelboim and Zanelli (BTZ) black hole. The Analog Gravity program deals with establishing connections (both theoretical and experimental) between gravitational systems and systems belonging to other areas of physics, aiming to achieve in this way a deeper understanding of both sides. Initially, in this work, we give a brief overview of the basic concepts involved in the study of analog models of gravity and present the spacetime we intend to emulate (the BTZ spacetime). After that, we introduce a novel analog model of the BTZ spacetime based on the unidirectional flow of a nonhomogeneous fluid. Then we analyse the excitation of the characteristic oscillation modes (the quasinormal modes) of the scalar field in the BTZ spacetime in terms of the obtained analog model. Finally, we introduce an analog model based on the Laval nozzle --- which is a convergent-divergent nozzle with a throat in the middle, usually employed to accelerate air --- and analyse the effect that imposing Robin boundary conditions at the BTZ spatial infinity has on the dynamics in the spacetime bulk. We study these effects by means of the analog model presented here Ver menos