Resumo: Neste trabalho computamos o grupo de simetria de Lie do fluxo de Ricci de uma variedade diferenciável de dimensão arbitrária, e com métrica genérica, e classificamos sua álgebra de dimensão finita. Adicionalmente, descrevemos um método para obter simetrias de Lie de sistemas de equações diferenciais particulares a partir das simetrias de Lie de sistemas de equações diferencias gerais. Como uma aplicação estabelecemos o grupo de simetrias de Lie do fluxo de Ricci de várias famílias particulares, classificando sua álgebra de Lie em cada caso. Através das simetrias de Lie reduzimos o sistema de equações diferenciais e construímos soluções invariantes Ver menos

Abstract: In this work, we compute the group of Lie symmetries of the Ricci flow of an arbitrary dimensional differentiable manifold with generic metric and classify its finite-dimensional algebra. Additionally, we describe a technique for deriving Lie symmetries of specific systems of differential equations from those of generic systems of differential equations. As an application, we establish the group of Lie symmetries of the Ricci flow of several particular families, classifying their Lie algebra in each case. Through Lie symmetries, we reduce the system of differential equations and construct invariant solutions Ver menos