Orientador: Gabriela Del Valle Planas

Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica

Resumo: Nesta dissertação analisamos um modelo bifásico transiente unidimensional para fluxo de gás-líquido isentrópico. O modelo é composto por duas equações de conservação de massa e duas equações de momento para o gás e o líquido, onde as equações de momento envolvem um termo não conservativo...

Resumo: Nesta dissertação analisamos um modelo bifásico transiente unidimensional para fluxo de gás-líquido isentrópico. O modelo é composto por duas equações de conservação de massa e duas equações de momento para o gás e o líquido, onde as equações de momento envolvem um termo não conservativo relacionado à pressão, um termo de força externa que representa a gravidade e um termo viscoso. O sistema é equipado com condições de fronteira e condições iniciais. Vamos estudar o modelo descrito anteriormente considerando uma lei de gás politrópica, um líquido fracamente compressível e os coeficientes de viscosidade constantes. Fazendo o uso do argumento de iteração, tendo algumas hipóteses sobre as massas iniciais, obtemos a existência e unicidade da solução do modelo para um tempo $T_0 > 0$ que depende dos dados iniciais e dos coeficientes de viscosidade. Esse T0 pode ser grande se os coeficientes de viscosidade são tomados suficientemente grandes. Além disso, obtemos estimativas superiores e inferiores para as massas

Abstract: In this dissertation we analyze an one-dimensional transient two-phase model for isentropic liquid-gas flow. The model is composed of two mass conservation and two momentum equations for the gas and liquid, where the momentum equations involve a non-conservative pressure-related term, an...

Abstract: In this dissertation we analyze an one-dimensional transient two-phase model for isentropic liquid-gas flow. The model is composed of two mass conservation and two momentum equations for the gas and liquid, where the momentum equations involve a non-conservative pressure-related term, an external force term representing gravity and viscous term. The system is complemented with boundary conditions and initial conditions. We will study the model described above considering a polytropic gas law, a compressible liquid and constant viscosity coefficients. Using an iterative argument, having some assumptions about the initial masses, we obtain the existence and uniqueness of solutions to the model for a time $T_0 > 0$ that depends on the initial data and the viscosity coefficients. This $T_0$ can be large is the viscosity coefficients are taken sufficiently large. In addition, we obtain upper-lower bounds for the masses

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