Orientador: Laécio Carvalho de Barros

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica

Resumo: Neste trabalho, apresentamos métodos de regressão para dados que possuem algum tipo de imprecisão na medida tomada. Antes de realizar a regressão, a imprecisão dos dados é modelada na forma de intervalos ou de números "fuzzy". Os métodos de regressão transversal seguem diretamente do método...

Resumo: Neste trabalho, apresentamos métodos de regressão para dados que possuem algum tipo de imprecisão na medida tomada. Antes de realizar a regressão, a imprecisão dos dados é modelada na forma de intervalos ou de números "fuzzy". Os métodos de regressão transversal seguem diretamente do método de análise sensitiva, que é definido de forma indireta através de uma definição de conjunto. Apresentamos, porém, uma expressão que usa a aritmética intervalar que fornece as previsões dadas pela regressão de forma explícita. Além disso, através da aritmética para números "fuzzy", apresentamos métodos adequados para quando os dados possuem essa natureza. Como método de regressão para dados longitudinais apresentamos uma adaptação do método de análise sensitiva para construir um método linear misto em dois estágios para dados imprecisos. Apresentamos também os métodos propostos aplicados aos dados de um estudo que investiga a variação do volume corporal de um grupo de orcas-pigmeias quando se aproximaram das águas costeiras da baía de Ma'alaea, no Maui, em setembro e outubro de 2019. Um estudo sobre a poluição atmosférica na cidade de São Paulo também tem seus dados usados para construir exemplos a partir do método transversal

Abstract: In this work, we present regression methods for data with some type of inaccuracy in the measure taken. Before performing the regression, the inaccuracy of the data with the form of intervals or fuzzy numbers. Cross-sectional regression methods directly follow the sensitive analysis...

Abstract: In this work, we present regression methods for data with some type of inaccuracy in the measure taken. Before performing the regression, the inaccuracy of the data with the form of intervals or fuzzy numbers. Cross-sectional regression methods directly follow the sensitive analysis method, which is defined indirectly through a set definition. However, we present an expression that uses interval arithmetic that provides the predictions given by the regression explicitly. Furthermore, through arithmetic for fuzzy numbers, we present the methods when the data have this nature. As a regression method for longitudinal data, we show an adaptation of the sensitive analysis method to build a mixed two-stage linear method for inaccurate data. We also present the proposed methods applied to data from a study that investigated the variation in body volume of a group of pygmy killer whales when they approached the coastal waters of Ma'alaea Bay, Maui, in September and October 2019. A study on atmospheric pollution in the city of São Paulo also has its data used to build examples from cross-sectional methods