Fundamentos do esquema essencialmente não-oscilatório ponderado melhorado baseado no número de mach local [recurso eletrônico]
Eduardo Henrique Salermo de Lima
TESE
Português
T/UNICAMP L628f
[Fundamentals of the modified weighted essentially non-oscillatory scheme based on the local mach number]
Campinas, SP : [s.n.], 2022.
1 recurso online (149 p.) : il., digital, arquivo PDF.
Orientadores: Rogério Gonçalves dos Santos, Sávio Souza Venâncio Vianna
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica
Resumo: Problemas de fluido dinâmica cujos termos convectivos são dominantes podem apresentar des- continuidades em suas soluções tais como ondas de choque, descontinuidades de contato e rare- fações. As soluções de tais problemas utilizando esquemas tradicionais de diferenças finitas de alta ordem...
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Resumo: Problemas de fluido dinâmica cujos termos convectivos são dominantes podem apresentar des- continuidades em suas soluções tais como ondas de choque, descontinuidades de contato e rare- fações. As soluções de tais problemas utilizando esquemas tradicionais de diferenças finitas de alta ordem apresentam oscilações espúrias conhecidas como Fenômeno de Gibbs. A adição de termos artificiais dissipativos às equações de conservação ou limitadores de fluxo nos esquemas numéricos são uma alternativa para lidar com essas oscilações. No entanto, a viscosidade artifi- cial contem parâmetros dependentes do próprio problema e podem inserir dissipação excessiva à solução, alterando a física do problema. Já os esquemas com limitadores de fluxo não têm ordem superior a dois. Esse fator, juntamente com uma malha muito refinada, são proibitivos quando se deseja obter uma solução com grande nível de detalhes. Os esquemas Essencialmente Não Oscilatórios Ponderados W ENO (do inglês, Weighted Essentially Non-Oscillatory) foram desenvolvidos para serem de alta ordem (superior a terceira) e ao mesmo tempo não apresenta- rem oscilações espúrias. Recentemente, diversos esforços vem sendo concentrados na melhoria de esquemas W ENO (B ORGES e outros; H ENRICK e outros; A CKER e outros; F ERREIRA e ou- tros, 2008; 2005; 2016; 2022). Neste trabalho, uma modificação baseada nos esquemas W ENO - Z+ (A CKER e outros, 2016) e W ENO -SV (F ERREIRA e outros, 2022) é apresentada. O novo esquema, batizado de W ENO -SVe (W ENO -SV enhanced) baseia-se no número de Mach local mas também é consistente com o espaçamento de malha garantindo que seja essencialmente não oscilatório.Neste trabalho, mostrou-se que o novo esquema aumenta a contribuição do sub- estêncil menos suave garantindo ordem ótima, convexidade e propriedade essencialmente não oscilatória. O esquema foi validado com casos teste de referência e diversos casos unidimen- sionais e bidimensionais foram conduzidos e o novo esquema mostrou-se superior em alguns deles, especialmente naqueles em que o número de Mach atinge valores superiores a 1
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Abstract: Fluid dynamics problems whose convective terms are dominant may present discontinuities in their solutions such as shock waves, contact discontinuities and rarefactions. The solutions of such problems using traditional high order finite difference schemes present spurious oscilla- tions...
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Abstract: Fluid dynamics problems whose convective terms are dominant may present discontinuities in their solutions such as shock waves, contact discontinuities and rarefactions. The solutions of such problems using traditional high order finite difference schemes present spurious oscilla- tions known as Gibbs phenomenon. The addition of artificial dissipative terms to conserva- tion laws or flux limiters in numerical schemes is an alternative to deal with these oscillations. However, the artificial viscosity contains parameters dependent on the problem itself and can add excessive dissipation, leading to non-physical solutions. Schemes with flux limiters, on the other hand, do not have a higher order than two. This fact, together with a very fine mesh, are prohibitive when one wants to obtain a solution with a high level of detail. The Weighted Es- sentially Non-Oscillatory W ENO schemes are designed to be high-order (higher than the third) and at the same time not have spurious oscillations. Recently, several efforts have been focused on improving W ENO schemes (B ORGES e outros; H ENRICK e outros; A CKER e outros; F ER - REIRA e outros, 2008; 2005; 2016; 2022). In this work, a modification based on the schemes W ENO -Z+ (A CKER e outros, 2016) and W ENO -SV (F ERREIRA e outros, 2022) is presented. The new scheme, named W ENO -SVe (W ENO -SV enhanced) is based on the local Mach num- ber but is also consistent with mesh spacing ensuring that is essentially non-oscillatory. In this work, it was shown that the new scheme increases the contribution of the less smooth sub-stencil guaranteeing optimal order, convexity and essentially non-oscillatory property. The scheme was validated with reference test cases and several one-dimensional and two-dimensional cases were conducted and the new scheme proved to be superior in some of them, especially in those in which the number of Mach reaches values greater than 1
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Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF
Santos, Rogério Gonçalves dos, 1978-
Orientador
Vianna, Sávio Souza Venâncio, 1975-
Coorientador
Rosa, Eugênio Spanó, 1958-
Avaliador
Correa, Maicon Ribeiro, 1979-
Avaliador
Santos, Fábio Pereira dos
Avaliador
Fundamentos do esquema essencialmente não-oscilatório ponderado melhorado baseado no número de mach local [recurso eletrônico]
Eduardo Henrique Salermo de Lima
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