Resumo: Neste trabalho, estudamos os números de Fibonacci, que recebe este nome em homenagem ao matemático Leonardo Fibonacci (1170-1250). Para tanto, realizamos uma pesquisa bibliográfica buscando elementos essenciais a fim de explanar as principais propriedades e aplicações. Na primeira parte, abordamos o contexto histórico em que surgiu a famosa sequência, bem como suas propriedades e ralação com os números de Lucas. Na segunda parte, mostramos a relação dos números de Fibonacci com a teoria dos números e suas aplicações, destacando-se a fórmula de Binet e identidades. Na terceira parte, mostramos a conexão entre os números de Fibonacci e a álgebra linear, através das matrizes e determinantes. E por fim, na quarta parte, estudamos os polinômios de Fibonacci bem como suas propriedades e derivada Ver menos

Abstract: In this work, we study the Fibonacci numbers, named after the mathematician Leonardo Fibonacci (1170-1250). For properties, we carried out a bibliographic research looking for essential elements for the purpose of plans such as principals and applications. In the first part, we approach the historical context in which a famous sequence appeared,as well as its relationship with the numbers of Lucas properties. In the second part, we show the relationship of Fibonacci numbers with number theory and its applications, highlighting the Binet formula and identities. In the third part, we show the connection between Fibonacci numbers and a linear algebra, through matrices and determinants. And finally, in the fourth part, we study the Fibonacci polynomials as well as their properties and derivatives Ver menos