Resumo: Neste trabalho, realizamos um estudo sistemático sobre os efeitos que potenciais envolvendo combinações entre a função delta de Dirac e suas derivadas podem produzir sobre as soluções da equação de Schrödinger unidimensional e independente do tempo. Partindo de uma nova abordagem para o problema do potencial delta na equação de Schrödinger, investigamos como derivadas de ordens mais altas podem afetar as soluções e sob quais as condições elas podem ocorrer. Além disso, com base em estudos prévios a respeito da presença de funções delta na equação de Schrödinger fracionária, introduzimos um modelo que incorpora um termo contendo a derivada de primeira ordem da função delta ao potencial e apresentamos o aparato teórico necessário para a resolução da equação de Schrödinger fracionária Ver menos

Abstract: In this work, we present a systematic study on the effects of potentials involving a combination between a Dirac delta term and its derivatives of any order in the one-dimensional time independent Schrödinger equation. Starting from a brand new approach for the delta potential problem in the Schrödinger equation, we investigate how derivatives of higher order affects their solutions and under which conditions they can occur. Moreover, we based on previous studies about fractional delta potentials to introduce a new model which contains a delta prime term in the potential, together with all the necessary theoretical framework to solve the fractional Schrödinger equation Ver menos