Um estudo sobre as equações de Navier-Stokes no espaço BMO-1 [recurso eletrônico]
Victor Chaves Santos
DISSERTAÇÃO
Português
T/UNICAMP Sa59e
[A study about the Navier-Stokes equations in the space BMO-1]
Campinas, SP : [s.n.], 2022.
1 recurso online (99 p.) : il., digital, arquivo PDF.
Orientador: Lucas Catão de Freitas Ferreira
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Resumo: Esta dissertação de mestrado estuda as soluções brandas das equações de Navier-Stokes em um espaço de distribuições temperadas, conhecido por BMO-1, o qual é um dos maiores em que existe boa-colocação global de soluções para essas equações com uma condição de tamanho na norma do dado...
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Resumo: Esta dissertação de mestrado estuda as soluções brandas das equações de Navier-Stokes em um espaço de distribuições temperadas, conhecido por BMO-1, o qual é um dos maiores em que existe boa-colocação global de soluções para essas equações com uma condição de tamanho na norma do dado inicial. Com o objetivo de entender essas soluções, primeiramente será tratado as soluções clássicas e em seguida a noção de solução utilizada no espaço BMO-1. A boa-colocação para dados iniciais no espaço BMO-1 é feita através da técnica de ponto fixo aplicado às equações quadráticas, levando em conta operadores bilineares limitados em espaços funcionais adequados. Posteriormente, é estudado um resultado sobre estabilidade no espaço BMO-1. Este trabalho é baseado no artigo [20] de H. Koch e D. Tataru, considerando complementos, aprofundamentos e pontos de vista de Lemarié-Rieusset [22, Chapter 4, 5, 9]
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Abstract: This master dissertation studies the mild solutions of the Navier-Stokes equations in a space of tempered distributions, the celebrated space BMO-1, which is one of the largest space where there is global-in-time well-posedness of mild solutions for those equations under a smallness...
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Abstract: This master dissertation studies the mild solutions of the Navier-Stokes equations in a space of tempered distributions, the celebrated space BMO-1, which is one of the largest space where there is global-in-time well-posedness of mild solutions for those equations under a smallness condition on the initial-data norm. In order to understand those solutions, first the classical solutions will be considered and after the notion of solution used in the space BMO-1. The well-posedness for initial data in BMO-1 is obtained through the fixed point technique applied to quadratic equations, taking into account bilinear operators bounded in suitable functional spaces. Subsequently, a result on stability in the space BMO-1 is studied. This work is based on the article [20] by H. Koch and D. Tataru, considering complements, insights and points of view from the work [22, Chapter 4, 5, 9] by Lemarié-Rieusset
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Ferreira, Lucas Catão de Freitas, 1977-
Orientador
Silva, João Vitor da, 1986-
Avaliador
Valencia Guevara, Julio Cesar, 1985-
Avaliador
Um estudo sobre as equações de Navier-Stokes no espaço BMO-1 [recurso eletrônico]
Victor Chaves Santos
Um estudo sobre as equações de Navier-Stokes no espaço BMO-1 [recurso eletrônico]
Victor Chaves Santos