Non-smooth dynamical systems with singular switching manifolds [recurso eletrônico] : the double discontinuity case = Sistemas dinâmicos não suaves com variedades de descontinuidade singulares: o caso da descontinuidade dupla
Guilherme Tavares da Silva
TESE
Inglês
T/UNICAMP Si38n
[Sistemas dinâmicos não suaves com variedades de descontinuidade singulares]
Campinas, SP : [s.n.], 2021.
1 recurso online (99 p.) : il., digital, arquivo PDF.
Orientador: Ricardo Miranda Martins
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Resumo: Uma das hipóteses mais comuns na Teoria dos Sistemas Dinâmicos Não Suaves consiste na regularidade da variedade de descontinuidade, caso no qual existe a bem definida e estabelecida dinâmica de Filippov. Entretanto, apesar da presença em muitos modelos relevantes, sistemas com variedade de...
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Resumo: Uma das hipóteses mais comuns na Teoria dos Sistemas Dinâmicos Não Suaves consiste na regularidade da variedade de descontinuidade, caso no qual existe a bem definida e estabelecida dinâmica de Filippov. Entretanto, apesar da presença em muitos modelos relevantes, sistemas com variedade de descontinuidade singular carecem de uma dinâmica igualmente bem estabelecida. Neste trabalho, apresentamos uma metodologia que, através de blow-ups e perturbação singular, permite a extensão da dinâmica de Filippov para o caso singular. Mais especificamente, focamos em sistemas em R^2 e R^3 cuja variedade de descontinuidade consiste em uma variedade algébrica com auto-interseção transversal, em formato de cruz. Em R^2, estudamos a realização e estabilidade estrutural de uma configuração conhecida como Sela Deslizante. Em R^3, estudamos a dinâmica e estabilidade estrutural da parte singular de uma configuração conhecida como Descontinuidade Dupla. Em ambos os casos, focamos em sistemas dados por campos vetoriais afins
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Abstract: One of the most common hypothesis on the Theory of Non-Smooth Dynamical Systems is a regular surface as switching manifold, at which case there is at least the well-defined and established Filippov dynamics. However, although present in many relevant models, systems with singular switching...
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Abstract: One of the most common hypothesis on the Theory of Non-Smooth Dynamical Systems is a regular surface as switching manifold, at which case there is at least the well-defined and established Filippov dynamics. However, although present in many relevant models, systems with singular switching manifolds still lack such a well established dynamics. At this work, we present a framework that, through blow-ups and singular perturbation, allows the extension of Filippov dynamics to the singular case. More specifically, we focus on systems in R^2 and R^3 whose switching manifold consist into an algebraic manifold with transversal, cross-like, self-intersection. In R^2, we study the realization and structural stability of a configuration known as Sliding Saddle. In R^3, we study the dynamics and structural stability of the singular part of a configuration known as Double Discontinuity. In both cases, we focus on systems given by affine vector fields
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Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF
Martins, Ricardo Miranda, 1983-
Orientador
Ponce, Gabriel, 1989-
Avaliador
Teixeira, Marco Antonio, 1944-
Avaliador
Euzébio, Rodrigo Donizete
Avaliador
Mereu, Ana Cristina de Oliveira
Avaliador
Non-smooth dynamical systems with singular switching manifolds [recurso eletrônico] : the double discontinuity case = Sistemas dinâmicos não suaves com variedades de descontinuidade singulares: o caso da descontinuidade dupla
Guilherme Tavares da Silva
Non-smooth dynamical systems with singular switching manifolds [recurso eletrônico] : the double discontinuity case = Sistemas dinâmicos não suaves com variedades de descontinuidade singulares: o caso da descontinuidade dupla
Guilherme Tavares da Silva