Resumo: Simulações de escoamento em de meios porosos é um tópico central de engenharia. Uma técnica (em popularidade crescente) para simular escoamento em meios porosos fraturados é usar os Métodos de Fraturas Discretas (DFMs). Estes idealizam meios fraturados usando elementos de menor dimensão para representar fraturas em uma malha híbrida. DFMs carregam, no entanto, o desafiador requisito de malhas de elementos finitos para domínios crescentemente mais complexos. Tais complexidades rapidamente se intensificam ao passo que o número de intersecções de fraturas se multiplica, e são ainda mais amplificados quando as restrições de duas escalas de discretização de Métodos de Elementos Finitos Multi-escala (MSFEMs) são introduzidas. Nesse contexto, esse trabalho propõe uma nova solução para o estágio pré-processamento de tal classe de problemas, e apresenta uma abordagem para geração de malha de elementos finitos para Redes de Fraturas Discretas (DFNs) em meios porosos, adaptada para MSFEMs. O código, de fonte aberta, que a acompanha foi escrito em C++ moderno e largamente dependente em duas bibliotecas de elementos finitos: NeoPZ e Gmsh. Começando de uma malha-macro definida pelo usuário, lê-se fraturas como polígonos convexos das coordenadas de seus vértices, uma por vez. Os principais passos envolvem: Classificar todos os nós da malha pela sua posição em um dos dois lados da fratura; intersectar arestas checando por nós em lados opostos do plano da fratura; extender interseções de arestas para faces através de conexão de vizinhança; coalescer interseções para o nó existente mais próximo (dada uma tolerância); refinar elementos de interface para se conformar à fratura; identificar subconjuntos complementares da superfície da fratura de acordo com o volume poliedral que os contém; gerar malha de superfície através de triangulações de Delaunay restringidas de cada subconjunto; e seguir repetindo para cada fratura. Com todas as fraturas, localizar contornos e interseções onde elas surgirem. Ao final, o espaço ao redor das fraturas é preenchido com a malha de escala fina não-estruturada, para discretizar o volume da matriz porosa, naturalmente mantida conforme. A implementação, completamente automática, constrói sua confiabilidade e eficiência de uma fundamentação consistente de premissas matematicamente coerentes, como convexidade e conexão de elementos. Resultados mostram que a técnica proposta pode construir malhas tridimensionais adequadas para DFNs, e ainda dar ao usuário a liberdade de ajustar entre fidelidade geométrica e qualidade de malha como for preferível Ver menos

Abstract: Simulations of flow through porous media is a core topic in engineering. A growingly popular technique to simulate flow through fractured porous media is to use Discrete Fracture Models (DFMs). These idealize fractured media using lower-dimensional elements to discretely represent fractures within a hybrid mesh. However, DFMs carry the challenging requisite of Finite Element (FE) meshes for increasingly complex domains. Such complexities quickly intensify as the number of fracture intersections multiplies, and are further amplified as the restrictions of two-scale discretizations of Multi-scale Finite Element Methods (MSFEMs) are introduced. In such a context, this work proposes a novel solution for the pre-processing stage of these problems, and presents an approach for FE meshing of Discrete Fracture Networks (DFNs) within porous media, suited to MSFEMs. The accompanying open-source code is written in modern C++ and largely relies on two state-of-the-art FE libraries: NeoPZ and Gmsh. Starting from a user-defined coarse mesh, we read fractures as convex polygons from the coordinates of their corners, one at a time. The main steps involve: Classify every mesh node as being on either side of the fracture; Intersect edges by checking for nodes on opposite sides of fracture plane; Extend intersections from edges to faces through neighbourhood connection; Coalesce intersections to closest existing nodes (given a tolerance); Refine interface elements to conform to fracture; Identify non-overlapping subsets of fracture surface by the polyhedral volume that contains them; Mesh the surface through a restricted Delaunay triangulation of each subset and repeat on to the next fracture. With all fractures, locate boundaries and intersections where they arise. Finally, the space around fractures is filled with the fine-scale unstructured mesh, to discretize the volumetric porous matrix, naturally kept conformal. The implementation pulls its reliability and efficiency from the consistent background of mathematically coherent premises like convexity and element connectivity. Results show that the proposed technique can construct adequate 3D DFN meshes, while still giving users freedom to adjust between geometrical fidelity and mesh quality as they prefer Ver menos