Resumo: Os invólucros cilíndricos são frequentemente aplicados como elementos estruturais em engenharia e têm sido usados para muitas aplicações devido à sua favorável relação entre rigidez e peso. Mais recentemente, eles têm sido usados como novos materiais compostos periódicos conhecidos como Cristais Fonônicos, que são um arranjo periódico de células unitárias construídas como uma combinação de camadas com alta variação de impedância. A periodicidade gera espalhamento de onda de Bragg que produz bandas de parada ou bandas proibidas onde as ondas não se propagam. Este atributo nos permite buscar soluções novas e eficientes para o controle de ruídos e vibrações em estruturas. O objetivo desta tese é propor um novo elemento espectral baseado no modelo analítico de uma casca cilíndrica fechada com fluido interno, e aplicá-la ao cálculo da propagação de ondas em Cristais Fonônicos. Para atingir esse objetivo, o método do Elemento Espectral de Onda é aplicado para calcular as bandas proibidas em um Cristal Fonônico de casca cilíndrica cheia de fluido cujas propriedades elásticas variam periodicamente. A motivação é desenvolver uma nova formulação de um elemento espectral de casca cilíndrica preenchida com fluido é preciso e eficiente para modelar a interação fluido-estrutura em uma estrutura desse tipo. A formulação é verificada quanto ao seu desempenho e eficiência no cálculo de estruturas do tipo casca em geral, e em estruturas periódicas do tipo Cristais Ponônicos elásticos em particular. Nesse sentido, as bandas proibidas geradas pelo efeito de espalhamento de Bragg e as bandas de atenuação das respostas forçadas são calculadas para Cristais Fonônicos modelados com o elemento espectral de casca cilíndrica proposto. O modelo de elemento espectral envolve resolver as equações de movimento no domínio da frequência e usa as soluções para derivar a matriz de rigidez dinâmica formulada de forma análoga ao método dos elementos finitos. Respostas livres e forçadas para cascas cilíndricas homogêneas são investigadas e os resultados são verificados com o método dos elementos finitos. Exemplos simulados usando estruturas convencionais e Cristais Fonônicos modelados com o elemento espectral de casca cilíndrica proposto (com e sem fluido interno) são apresentados e os resultados mostrados como diagramas de dispersão e respostas de deslocamento, os quais demonstram mesma precisão dos métodos comparados, tais como o método dos elementos finitos, mas com eficiência computacional bem superior Ver menos

Abstract: Cylindrical shells are frequently applied as structural elements in engineering, and have been used for many applications due to their favorable stiffness to weight ratio. More recently they have been used as new periodic composite materials known as Phononic Crystals, which are a periodic arrangement of unit cells built as a combination of layers with high impedance variation. Periodicity generates Bragg wave scattering that produces stop bands or Band Gaps where waves do not propagate. This attribute allows us to search for new and efficient solutions to control noise and vibration in structures. The aim of this thesis is to propose a new spectral element based on the analytical model of a closed cylindrical shell with internal fluid, and apply it to calculate the wave propagation in Phononic Crystals. To reach this goal, the Wave Spectral Element method is applied to compute band gaps in a fluid-filled cylindrical shell phononic crystal whose elastic properties vary periodically. The motivation is to demonstrate that the Fluid-Filled Cylindrical Shell Spectral Element is accurate and efficient for modeling fluid-structure interaction in a cylindrical shell with internal fluid. The formulation is verified and its performance and efficiency in calculating periodic structures and elastic Phononic Crystals are evaluated. In this sense, the Band Gaps generated by the Bragg scattering effect and the attenuation bands of forced responses are calculated for Phononic Crystals modeled with the proposed cylindrical shell spectral element. The Spectral Element model involves solving the governing equations of motion in the frequency domain and uses the solutions to derive the dynamic stiffness matrix formulated in a way analogous to the Finite Element method. Free and forced responses for homogeneous cylindrical shells are investigated and the results are verified with the finite element method. Simulated examples using conventional structures and Phononic Crystals modeled with the proposed cylindrical shell spectral element (with and without internal fluid) are presented and the results are shown as dispersion diagrams and displacement responses, which demonstrate the same accuracy as compared methods, such as the finite element method, but with much higher computational efficiency Ver menos