Resumo: Estudos longitudinais envolvendo resultados de laboratório, medições repetidas podem ser censuradas devido aos limites de detecção do ensaio. Por exemplo, em ensaios clínicos de AIDS, as medições de RNA do HIV-1 são coletadas irregularmente ao longo do tempo e geralmente estão sujeitas a alguns limites superiores e inferiores de detecção, dependendo dos ensaios de quantificação. Para analisar esses dados, várias abordagens utilizando modelos de efeitos mistos lineares e não lineares censurados têm sido propostas na literatura. Uma complicação surge quando a forma paramétrica dos modelos de efeitos mistos parece muito restritiva para caracterizar a complexa relação entre uma variável de resposta e suas covariáveis ao longo do tempo. Nesta tese, propomos o uso de modelos mistos semiparamétricos para analisar dados longitudinais censurados, estendendo os modelos de efeitos mistos lineares censurados e fornecendo um esquema de modelagem mais flexível, permitindo modelar o valor esperado da variável resposta através de uma função arbitrária do tempo e de funções paramétricas das covariáveis. Além disso, uma suposição comum de distribuição para modelos de efeitos mistos é a distribuição normal para erros aleatórios e efeitos aleatórios. Essa suposição pode não ser robusta contra desvios da normalidade e pode levar a uma inferência enganosa ou tendenciosa. Portanto, também estendemos os modelos mistos semiparamétricos com erros normais a erros com distribuição t multivariada e também estendemos os modelos de efeitos mistos lineares/não lineares a erros com distribuição skew-normal, a fim de permitir distribuições com caudas mais pesadas que a normal Ver menos

Abstract: Longitudinal studies involving laboratory results, repeated measurements can be censored due to assay detection limits. For example, in AIDS clinical trials, the HIV-1 RNA measurements are collected irregularly over time and are often subject to some upper and lower detection limits, depending on the quantification assays. For analyzing such data, several approaches using censored linear and nonlinear mixed-effects models have been proposed in the literature. A complication arises when the parametric form of mixed effects models appears too restrictive to characterize the complex relationship between a response variable and its covariates over time. In this thesis, we propose the use of semiparametric mixed models to analyze censored longitudinal data extend censored linear mixed-effects models and provide a more flexible modeling, allowing to model the expected value of the response variable through an arbitrary function of time and parametric functions of covariates. In addition, a common assumption of distribution for mixed-effect models is the normal distribution for random errors and random effects. This assumption may not be robust against deviations from normality and may lead to a misleading or biased inference. Therefore, we also extend the semiparametric mixed models with normal errors to errors with multivariate-t distribution, and also, we extend the linear/nonlinear mixed-effects models to errors with skew-normal distribution, in order to allow distributions with tails heavier than normal Ver menos