Resumo: Esta tese é dedicada ao estudo das distribuições genéricas de codimensão um e das folheações por curvas sobre as hipersuperfícies suaves tridimensionais. Mostramos que os feixes normais de folheações por curvas genéricas em P³ preenchem componentes irredutíveis dos espaços de módulos dos feixes reflexivos estáveis de posto 2 e classes de Chern prescritas. Construímos também famílias de feixes reflexivos estáveis de posto 2 sobre hipersuperfícies suaves de dimensão 3 e grau d\in\{2,3,4,5\} contendo as distribuições genéricas de codimensão um que preenchem componentes irredutíveis dos espaços de módulos dos feixes reflexivos estáveis de posto 2 e determinadas classes de Chern. Estudamos também os feixes localmente livres de posto 2 e classes de Chern c_1=0 e c_2=d.H^2 que são dados como cohomologia de uma mônada linear sobre uma hipersuperfície suave de dimensão 3 e grau d>= 2. Apresentamos uma caracterização cohomológica destes feixes como também fazemos uma descrição matricial deles utilizando representações de aljavas Ver menos

Abstract: This thesis is dedicated to the study of generic codimension one distributions and foliations by curves on the smooth three dimensional hypersurfaces. We show that the normal sheaves of a generic foliations by curves on P³ fill irreducible components of the moduli spaces of the stable rank 2 reflexive sheaves with prescribed Chern classes. We also build families of the stable rank 2 reflexive sheaves on smooth threefold hypersurfaces of degree d\in\{2,3,4,5\} containing the generic codimension one distributions which fill an irreducible components of the moduli spaces of stable rank 2 reflexive sheaves with prescribed Chern classes. We also study the stable rank 2 locally free sheaves and Chern classes c_1=0 e c_2=d.H^2 that are given as cohomology sheaves of a linear monads on a smooth hyperfurfaces of dimension 3 and degree d>=2 . We present a cohomological characterization of these sheaves as we also make a matrix description of them using quiver representations Ver menos