Resumo: Em 2005 Kane e Male estudando o efeito Hall quântico de spin, previram a existência de uma nova classe de materiais com propriedades híbridas entre condutor e isolante, os quais chamaram isolantes topológicos. Contudo, devido ao seu modelo que estava baseado no cálculo da estrutura de bandas do grafeno, o gap obtido era muito pequeno para ser medido experimentalmente. Não foi até o uso de heteroestruturas do tipo CdTe/HgTe/CdTe que se verificou um estado topológico não trivial nestes materiais acima de uma determinada espessura do poço quântico. Este trabalho propõe uma forma de controlar o estado topológico não trivial através de um meio externo, utilizando uma onda acústica de superfície. A investigação se dá mediante o cálculo da estrutura de bandas de energia e funções de onda de heteroestruturas de HgTe-HgCdTe. O procedimento usado para esse cálculo é baseado no método k.p, o qual é resolvido numericamente através do método das diferenças finitas. Resultados da literatura são revisitados como forma de validar a metodologia proposta. O procedimento numérico permite aumentar a complexidade do problema, adicionando ao sistema ondas acústicas de superfície, as quais interagem com a heteroestrutura e introduzem uma modulação periódica nas propriedades eletrônicas dos cristais. A interação da onda acústica de superfície com a heteroestrutura permite o controle do estado da matéria que se dá de forma trivial ou não trivial em função da potência acústica da onda. É mostrado que para um poço quântico de HgTe existe uma potência acústica na qual tem-se a transição de estado trivial para não trivial. Esse importante resultado confirma a possibilidade de utilizar a onda acústica de superfície como controlador externo do estado da heteroestrutura Ver menos

Abstract: In 2005 Kane and Male studying the quantum spin Hall effect, predicted the existence of a new class of materials with hybrid properties between conductor and insulator, which they called topological insulators. However, due to its model, which was based on calculating the graphene band structure, the gap obtained was too small to be measured experimentally. It was not until the use of CdTe/HgTe/CdTe heterostructures that a non-trivial topological state was observed in these materials above a certain quantum well thickness. This work proposes a way to control the non-trivial topological state through an external environment, using a surface acoustic wave. The research takes place by calculating the energy band structure and wave functions of HgTe-HgCdTe heterostructures. The procedure used for this calculation is based on the k.p method, which is solved numerically by finite difference method. Previous works are revisited as a way to validate the proposed methodology. The numerical procedure allows increasing the complexity of the problem, adding surface acoustic waves to the system. These interact with the heterostructure and introduce periodic modulation of the electronic properties of the crystals. The interaction of the surface acoustic wave with the heterostructure allows the control of the state of matter that occurs in a trivial or non-trivial way depending on the wave’s acoustic power. It is shown that for a HgTe quantum well there is an acoustic power in which the transition from a trivial to non-trivial state is achieved. This important result confirms the possibility of using the surface acoustic wave as an external controller of the heterostructure state Ver menos