Resumo: Um problema típico em tomada de decisão multicritério consiste em ordenar um conjunto de alternativas de acordo com suas avaliações em um conjunto de critérios. A fim de lidar com tal problema, diversos métodos foram desenvolvidos na literatura. No entanto, grande parte deles não foram construídos de tal forma a considerar informações estruturais contidas nos dados de decisão coletados. Por exemplo, redundâncias entre critérios são frequentemente observadas em situações práticas. Consequentemente, a presença de relações entre critérios pode influenciar o ordenamento obtido. Nesta tese de doutorado, propomos novos métodos que podem ser usados para lidar com critérios redundantes. Um aspecto interessante é que a redundância pode ser explicada por fatores latentes que estão associados a dois ou mais critérios simultaneamente. Em outras palavras, as avaliações coletadas consistem em uma mistura de dados latentes. Portanto, podemos formular o problema abordado como um problema de separação cega de fontes e extrair as informações relevantes para recuperar esses dados. Essas informações são usadas para aprimorar alguns métodos existentes a fim de mitigar resultados enviesados e, assim, alcançar uma classificação mais justa das alternativas. Além disso, também usamos essas informações para ajustar os parâmetros da média aritmética ponderada. Nossos experimentos atestam que a abordagem proposta penaliza critérios redundantes, diminuindo seus respectivos pesos. Portanto, o impacto da redundância na classificação obtida é amenizado. Também revisitamos duas funções de agregação que modelam relações intercritérios: a integral de Choquet e o modelo multilinear. No entanto, notamos que poucos trabalhos foram conduzidos no contexto desta última função. Sendo assim, neste estudo, exploramos tanto resultados teóricos, formulando o modelo multilinear 2-aditivo, quanto resultados experimentais, aplicando abordagens supervisionadas e não supervisionadas para identificação de capacidade. Nas abordagens supervisionadas, consideramos termos de regularização no modelo de otimização, o que pode levar a uma capacidade próxima da aditiva ou da 2-aditiva. Com relação às abordagens não supervisionadas, associamos alguns parâmetros à medidas de similaridade entre critérios e a uma medida que indica o impacto de um conjunto de critérios na saída do modelo, chamada índice de Sobol. Os parâmetros encontrados através das abordagens propostas levaram à avaliações globais imparciais. Além do problema multicritério, também podemos nos deparar com situações envolvendo vários tomadores de decisão. Nesse caso, podem ocorrer interações entre critérios e entre decisores. Neste estudo, investigamos métodos que são capazes de ajustar os pesos usados na média aritmética ponderada a fim de penalizar tanto os critérios correlacionados quanto os decisores ''correlacionados'', ou seja, indivíduos que podem não estar agindo independentemente dos demais. Outra análise que realizamos é a aplicação da integral de Choquet para modelar interações entre critérios e entre decisores. Nesse caso, exploramos uma representação alternativa para a integral de Choquet multinível e investigamos se há comutatividade no procedimento de agregação em duas etapas. Com base em nossos experimentos e nos resultados interessantes alcançados, pretendemos contribuir para a discussão sobre o uso de técnicas de análise de variáveis latentes em problemas de tomada de decisão multicritério. Além disso, pretendemos motivar o desenvolvimento de trabalhos futuros sobre este assunto Ver menos

Abstract: A typical problem in multicriteria decision making consists in ranking a set of alternatives according to their evaluations by a set of criteria. Aiming at dealing with this problem, several methods were developed in the literature. However, most of them were not conceived in order to consider structural information contained within the collected decision data. For instance, redundancies among criteria is frequently observed in practical situations, which may bias the achieved ranking. In this Ph.D. thesis, we propose novel methods that can be used to deal with redundant criteria. An interesting aspect is that the redundancy may be explained by latent factors that are associated with two or more criteria simultaneously. In other words, the collected evaluations consist in a mixture of latent data. Therefore, we may formulate the addressed problem as a blind source separation one and extract the relevant information used to recover these data. We use this information to improve existing methods in order to mitigate biased results and achieve a fairer ranking of alternatives. Moreover, we also use this information to adjust the weighted arithmetic mean parameters. Our experiments attest that the proposed approach penalizes redundant criteria by decreasing their associated weights. Therefore, the impact of such a redundancy in the obtained ranking is softened. We also revisit two aggregation functions that model intercriteria relations, the Choquet integral and the multilinear model. However, we could note that few works have been conducted in the context of the latter one. Therefore, in this study, we provide both theoretical results, by formulating the 2-additive multilinear model, and experimental results, by applying supervised and unsupervised approaches for capacity identification. In supervised approaches, we consider regularization terms in the optimization model, which may lead to a capacity close to the additive or 2-additive ones. With respect to the unsupervised approaches, we associate some parameters to similarity measures among criteria and to a measure of how a set of criteria impacts on the output function, called Sobol¿ index. The parameters obtained by our proposals led to unbiased overall evaluations. Other than the multicriteria problem, we also may be concerned with situations involving multiple decision makers. In this case, one may have interactions among criteria and among individuals. In this study, we investigate methods that are able to adjust the weights used in the weighted arithmetic mean in order to penalize both correlated criteria and ''correlated'' decision makers, i.e., individuals that may not be acting independently from the other ones. Another analysis that we conduct is the application of the Choquet integral to model interactions among criteria and among decision makers. In this case, we exploit an alternative representation for the multilevel Choquet integral and investigate if the 2-step aggregation procedure commutes. Based on our experiments and the interesting achieved results, we aim at contributing to the discussion on the use of latent variable analysis techniques in multicriteria decision making problems and motivating the development of future works on this subject Ver menos