Resumo: As distribuições multivariadas de caudas pesadas têm encontrado muitas aplicações em estatística, onde a distribuição normal tem sido usada. A distribuição Normal Inversa Gaussianal (NIG) é uma mistura variância-média, de uma normal multivariada com uma distribuição univariada Inversa Gaussiana (IG). O principal objetivo deste trabalho é o estudo dos modelos estruturais com erros nas variáveis, sob a distribuição NIG simétrica multivariada. Assume-se que as variáveis observadas seguem uma distribuição NIG bivariada simétrica. Devido à complexidade da função de verossimilhança, a estimação dos parâmetros do modelo por maximização direta é extremamente difícil. Para superar este problema, propomos um algoritmo EM rápido e preciso, para obter as estimativa de máxima verossimilhança dos parâmetros. Discutimos aspectos da robustez do uso da distribuição NIG, que inclui a aplicação do método de detecção de observações atípicas no modelo com erros nas variáveis sob a distribuição NIG simétrica. Estudos de simulação e aplicações de um conjunto de dados reais, são fornecidos para ilustrar a metodologia proposta Ver menos

Abstract: The heavy-tailed multivariate distributions have found several applications in statistics, where the normal distribution has been used. The Normal Inverse Gaussian (NIG) distribution is a recent variance-mean mixture of a multivariate Gaussian with a univariate Inverse Gaussian (IG) distribution. The main object of this work is the study of the structural errors-in-variables models, under the symmetric Multivariate Normal Inverse Gaussian (NIG) distribution. It is assumed that the observed variables follow a symmetric bivariate NIG distribution. Due to the complexity of the likelihood function, the estimation of model parameters by direct maximization is exceedingly difficult. To overcome this problem, we propose a fast and accurate EM algorithm for the maximum likelihood estimation. We discuss aspects of robustness of the use of the NIG distribution, which includes the application of method to detect outlying observations in the error-in-variables model under the symmetric NIG distribution. Simulation studies and applications to real data set are given to illustrate the proposed methodology Ver menos