Resumo: Essa tese é composta de dois grandes blocos, onde abordamos dois distintos fenômenos exóticos em sistemas eletrônicos interagentes de baixa dimensionalidade. Na primeira parte da tese, estudamos a anisotropia magnética observada experimentalmente nas moléculas aromáticas. Nosso objetivo é formular um modelo microscópico mínimo capaz de descrever a física desse curioso fenômeno que é alvo de muitas controvérsias na literatura. Mostramos que, ao contrário do que diz o modelo RCM (do inglês Ring Current Model), apenas os graus de liberdade dos elétrons ?- ou seja, aqueles que ocupam os orbitais pz do anel aromático - não são suficientes para uma descrição completa das propriedades magnética desses sistemas. Derivamos, então, usando uma aproximação semelhante à aproximação de Born-Oppenheimer, uma extensão do modelo de Hubbard onde uma interação efetiva atrativa e do tipo momento-momento entre os elétrons ? é mediada por excitações virtuais dos elétrons mais localizados (porém não congelados) que compõem as ligações ? no plano molecular. Já na segunda metade da tese, estudamos a supressão da supercondutividade em um supercondutor de duas bandas no regime onde uma delas é incipiente, ou seja, quando uma das bandas está logo acima (ou logo abaixo) do nível de Fermi. Num supercondutor de muitas bandas mais de uma banda de condução pode cruzar o nível de Fermi simultaneamente, dando origem, para temperaturas abaixo da temperatura de transição supercondutora Tc, a um estado com múltiplos gaps supercondutores. A ocupação das bondas, por sua vez, é controlada pela densidade de portadores de carga (n) presentes no sistema. Suponhamos, por exemplo, que um determinado material supercondutor apresente duas bandas de condução não degeneradas e que, inicialmente, apenas uma delas cruze o nível de Fermi. Ao aumentarmos n, o que pode ser feito, por exemplo, através de dopagem química, aumentamos a ocupação da banda de menor energia até que atingimos o fundo da segunda banda que então começará a ser populada. Nesse caso, uma nova folha da superfície de Fermi emerge, caracterizando uma transição de Lifshitz. Uma transição de Lifshitz deixa uma assinatura no comportamento de Tc em função de n. Curiosamente, ao contrário do que se esperava, foi observado em experimentos recentes que Tc de dois exemplos paradigmáticos de supercondutores de muitas bandas - o SrTiO3 (STO) e a interface LaAlO3/SrTiO3 (LAO/STO) - sofre uma redução nas vizinhanças da transição de Lifshitz. Utilizando uma teoria de campo médio, nós explicamos esse comportamento não intuitivo como um efeito de impurezas não magnéticas presentes no sistema. Mostramos que nas vizinhanças da transição de Lifshitz há uma competição entre dois efeitos opostos: de um lado, Tc tende a aumentar como resultado da amplificação da densidade de estados decorrente do aparecimento da nova banda. De outro lado, espalhamentos de elétrons entre as bandas devido às impurezas quebram os pares de Cooper, prejudicando a fase supercondutora. Quando as impurezas são fortes o suficiente, o segundo efeito vence e, como resultado, Tc é suprimida. Nosso modelo aponta para uma natureza não convencional do estado supercondutor em ambos STO e interface LAO/STO, uma questão ainda em aberto na literatura. Além disso, também predizemos uma mudança de simetria do estado supercondutor, de s+- para s++, em função da densidade eletrônica, o que pode ser verificado experimentalmente. Esse trabalho foi feito na Universidade de Minnesota, sob orientação do Prof. Rafael Fernandes e em colaboração com o pós-doc Michael Schütt, durante um estágio de um ano financiado pelo projeto BEPE 2019/12874-3 concedido pela Fapesp Ver menos

Abstract: This thesis is organized in two big blocks, where we investigate two distinct exotic phenomena in low-dimensional systems of interacting electrons. In the first half of this thesis, we address the experimentally observed magnetic anisotropy of aromatic molecules. Our goal is to formulate a microscopic minimal model to describe the fundamental physics behind this curious and controversial phenomenon. We argue that, on the contrary of the main idea of the Ring Current Model, the degrees of freedom of the ? -electrons (i.e., those occupying the pz orbitals of the aromatic ring) are not enough to properly describe the magnetic properties of aromatic molecules. We derive an extension of the Hubbard model where a momentum-momentum effective attractive interaction between the ? -electrons is mediated by virtual excitations of the ?-electrons (i.e., those occupying the sp2 hybridized orbitals in the molecule's plane). In the second half of this thesis, we investigate the suppression of superconductivity in a two-band superconductor in a regime where one of the bands is incipient, i.e., in the limit where its bottom is just above (or below) the Fermi level. In a multiband superconductor, multiple conduction bands can cross the Fermi level simultaneously, originating, at a temperature below the superconducting transition temperature Tc), multiple superconducting gaps, one in each of the bands. By increasing the system's electronic density (n), such that a new band becomes populates, another Fermi pocket emerges in the Fermi surface, signaling a Lifshitz transition. Such a transition leaves a signature in the behavior of Tc (n). Contrary to what is expected, it was recently observed a suppression of Tc close to a Lifshitz transition in two paradigmatic examples of multiband superconductors, the SrTiO3 (STO) and the LaAlO3/SrTiO3 (LAO/STO) interfaces. Using a mean-field approach, we explained this counter-intuitive result as an effect of non-magnetic impurities, which, as evidenced by resistivity data, cannot be neglected in these systems. We show that there is a competition between two opposite effects in the vicinity of the Lifshitz transition of a two-band superconductor with dominant intraband pairing interaction and subleading interband pairing interaction: on the one hand, Tc tends to increase as a result of the enhancement of the system's density of states as the second band appears. On the other hand, interband electronic scattering processes due to the presence of disorder start to happen as the second band becomes populated, which breaks the Cooper pairs and, therefore, has a detrimental effect on superconductivity. When disorder is strong enough, the second effect wins, resulting in a suppression of Tc. Our model also suggests an unconventional nature for superconductivity in both STO and LAO/STO interfaces, a topic that remains open and highly debated in the literature. Furthermore, our model also predicts a change in the symmetry, from s+- to s++, of the superconducting state as a function of n, which can be experimentally verified. This work was done at the University of Minnesota, under the supervision of Professor Rafael Fernandes and in collaboration with the Postdoctoral researcher Michael Schütt, during the one-year scholarship supported by Fapesp BEPE fellowship No. 2016/12874-3 Ver menos