Resumo: Nosso objetivo neste tabalho é estudar a geometria dos espaços de móduli de feixes de posto $2$ no espaço projetivo. Nós apresentamos uma nova família de mônadas cuja cohomologia é um fibrado vetorial de posto $2$ estável em $\PP$. Também estudaremos a irredutibilidade, suavidade e uma descrição geométrica e algumas dessas famílias. Tais fatos são usados para demonstrar que o espaço de móduli de fibrados estáveis de posto $2$ em $\PP$, com primeira classe de Chern igual $0$ e segunda classe de Chern igual a $5$ tem exatamente $3$ componentes irredutíveis. Adicionalmente, descrevemos novas componentes irredutíveis do espaço de móduli de feixes sem torção, semi-estáveis de posto $2$ em $\PP$, cujos pontos genéricos não são localmente livres. Como aplicação, provamos que o número de tais componentes cresce indefinidamente junto com a segunda classe de Chern. Provamos ainda que $\mathcal{M}(-1,2,4)$ é irredutível, que $\mathcal{M}(-1,2,2)$ possui pelo menos duas componentes irredutíveis e que essas componentes têm interseção não vazia, e que $\mathcal{M}(-1,2,0)$ possui pelo menos 4 componentes, onde pelo menos 3 destas possui interseção não vazia Ver menos

Abstract: Our goal is to study the geometry of moduli spaces of rank 2 sheaves on projective spaces. We present a new family of monads whose cohomology is a stable rank two vector bundle on $\PP$. We also study the irreducibility and smoothness together with a geometrical description of some of these families. Such facts are used to prove that the moduli space of stable rank two vector bundles of zero first Chern class and second Chern class equal to 5 has exactly three irreducible components. Additionally, we describe new irreducible components of the moduli space of rank $2$ semistable torsion free sheaves on the tridimensional projective space whose generic point corresponds to non-locally free sheaves. As applications, we prove that the number of such components grows as the second Chern class grows. Additionally, we proved that $\mathcal{M}(-1,2,4)$ is irreducible; $\mathcal{M}(-1,2,2)$ has at least two irreducible components, such that the intersection is non-empty and that $\mathcal{M}(-1,2,0)$ has at least four irreducible components, and that at least three of them has non-empty intersection Ver menos