Resumo: Neste trabalho as propriedades das fases superfluida (SF) e vidro de Bose (BG) do modelo de Bose-Hubbard desordenado em três dimensões são investigadas usando simulações de Monte Carlo quântico. O diagrama de fases é construído utilizando desordem Gaussiana nas energias de ocupação, e dois tipos adicionais de distribuição, exponencial e uniforme, são estudados com respeito às suas influências quantitativas e qualitativas no estabelecimento do super-fluxo que caracteriza o estado superfluido. A estatística de observáveis do sistema pertinente a distribuições de probabilidade sobre o ensemble de desordem são estudadas para diversos valores de interação entre átomos e tamanhos da rede, onde fortes efeitos de tamanho são observados. Estes efeitos estão relacionados ao mecanismo que dirige a transição SF-BG e corroboram o entendimento do caráter percolativo da transição. Apesar disso, ambos os parâmetros de ordem, a fração de superfluido e a compressibilidade, permanecem auto-promediantes por toda fase superfluida. Nos arredores do contorno SF-BG, efeitos de tamanho são dominantes mais ainda sugerem que a auto-promediação permanece. Estes resultados são relevantes para experimentos com gases atômicos ultrafrios onde um procedimento sistemático de mediação sobre realizações de desordem não é tipicamente possível, e também para cálculos numéricos que precisam necessariamente considerar efeitos de tamanho quando o sistema apresenta pequenas quantidades de superfluido Ver menos

Abstract: In this work the properties of the superfluid (SF) and Bose-glass (BG) phases in the three-dimensional disordered Bose-Hubbard model are investigated using Quantum Monte-Carlo simulations. The phase diagram is generated using Gaussian disorder on the on-site potential, and two additional types of distributions, namely exponential and uniform, are studied regarding both their qualitative and quantitative influence on the establishment of the superflow that characterizes the superfluid state. Statistics pertaining to probability distributions of observables over the disorder ensemble are studied for a range of interaction strengths and system sizes, where strong finite-size effects are observed. These effects are related to the mechanism that drives the SF-BG transition and corroborates the understanding of the percolation character of the transition. Despite this, both order parameters, the superfluid fraction and compressibility, remain self-averaging throughout the superfluid phase. Close to the superfluid-Bose-glass phase boundary, finite-size effects dominate but still suggest that self-averaging holds. These results are pertinent to experiments with ultracold atomic gases where a systematic disorder averaging procedure is typically not possible, and also to numerical calculations that must necessarily address finite-size effects when the system exhibits small amounts of superfluid Ver menos