Resumo: A morfologia matemática (MM) é uma teoria que utiliza conceitos geométricos e topológicos para processamento e análise de imagens. Aplicações da MM incluem, por exemplo, detecção de bordas, segmentação e reconstrução automática de imagens, reconhecimento de padrões e decomposição de sinais e imagens. Nesta tese, estudamos os operadores morfológicos para imagens em tons de cinza e coloridas segundo a abordagem baseada em distância proposta por Angulo. Este tipo de abordagem geralmente se depara com a difícil tarefa de escolher uma referência apropriada. Nesta tese, estabelecemos uma relação direta entre a escolha da referência e o diagrama de Voronoi. Além disso, utilizamos conceitos de estatística descritiva para superar a dificuldade de escolher uma referência e, com isso, definimos novos operadores, chamados pseudo-morfológicos. Por exemplo, a média de dilatações ou a média de erosões, o desvio padrão do gradiente, entre outros. Experimentos computacionais mostraram que alguns dos novos operadores pseudo-morfológicos, por exemplo o desvio padrão do gradiente, apresentaram um bom desempenho quando aplicados em problemas de detecção de bordas em imagens coloridas Ver menos

Abstract: Mathematical morphology (MM) is a theory that uses geometric and topological concepts for image processing and analysis. Applications MM include boundary detection, automatic image segmentation and reconstruction, pattern recognition, and signal and image decomposition. In this thesis, we study morphological operators for grayscale and color images defined according to the distance-based approach proposed by Angulo. This type of approach usually involves the difficult task of choosing an appropriate reference. In this thesis, we establish a direct relationship between the choice of reference and the Voronoi diagram. In addition, we use descriptive statistics concepts to overcome the hard task of choosing a reference, and thus we define new pseudo-morphological operators. Such as the average of dilations and the average of erosions, the standard deviation of the gradient. Computational experiments show that some of the new pseudo-morphological operators, for example the standard deviation of the gradient are suitable for edge detection of color images Ver menos