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Resumo: Introduzimos a teoria dos p-rough paths seguindo a abordagem de M. Gubinelli, conhecida por integração algébrica. Durante toda a dissertação nos restringimos ao caso 1 </= p < 3, o que e suficiente para lidar com trajetórias do movimento Browniano e aplicações ao Cálculo Estocástico. Em seguida, estudamos as equações diferenciais associadas aos rough paths, onde nós conectamos a abordagem de A. M. Davie (as equações) e a abordagem de M. Gubinelli (as integrais). No final da dissertação, aplicamos a teoria de rough path ao cálculo estocástico, mais precisamente relacionando as integrais de Itô e Stratonovich com a integral ao longo de caminhos