Resumo: As séries de Walsh formam um sistema ortonormal completo de L^2[0,1) que pode ser aplicado em diferentes situações, tais como: transmissão de dados, filtração, enriquecimento de imagem, análise de sinais e reconhecimento de padrão. A teoria das n-larguras foi introduzida por Kolmogorov na década de 1930. Desde então, muitos trabalhos têm visado obter estimativas assintóticas para n-larguras de diferentes classes de conjuntos. Nessa dissertação estudamos n-larguras de operadores multiplicadores de séries de Walsh limitados de L^p em L^q, 1< p, q < infinito. Na primeira parte, estudamos estimativas inferiores e superiores para n-larguras de operadores multiplicadores gerais. Na segunda parte, aplicamos estes resultados para operadores multiplicadores específicos, associados a conjuntos de funções finitamente e infinitamente diferenciáveis diadicamente sobre [0,1). Em particular, mostramos que as estimativas estudadas são exatas em termos de ordem em diversas situações Ver menos

Abstract: The Walsh functions form a complete orthonormal system of L^2[0,1) that can be applied in different situations, such as: data transmission, filtering, image enhancement, signal analysis and pattern recognition. The theory of n-widths were introduced by Kolmogorov in the 1930s. Since then, many works aim to find estimates for n-widths of different classes of sets. In this dissertation we study n-widths of multiplier operators of Walsh series bounded from L^p to L^q, 1< p, q< infinite. In the first part, upper and lower bounds are studied for n-widths of general multiplier operators. In the second part, we apply these results to specific multiplier operators, associated with sets of finitely and infinitely dyadically differentiable functions on [0,1). In particular, we show that, the estimates studied are order sharp in various situations Ver menos