Resumo: Esta tese investiga as propriedades ergódicas de fluxos que exibem diversas formas de comportamento hiperbólico, com enfoque em dinâmica parcialmente hiperbólica e não uniformemente hiperbólica. Uma classe central de exemplos considerados é a de fluxos geodésicos. Neste contexto, a tese apresenta a construção de diversos exemplos de fluxos geodésicos parcialmente hiperbólicos, mas não Anosov, com propriedades geométricas e ergódicas ricas, bem como propriedade misturadora, unicidade de medidas de máxima entropia e expansividade. Além disso, estuda como a variação da dinâmica do fluxo geodésico se relaciona com deformações da métrica riemanniana. Além de fluxos geodésicos, a tese também explora fluxos mais gerais analizando a relação entre classes homoclínicas, ergodicidade e unicidade de medidas de Sinai-Ruelle-Bowen (SRB) Ver menos

Abstract: This dissertation investigates the ergodic properties of flows exhibiting various forms of hyperbolic behavior, with a focus on partially hyperbolic and non-uniformly hyperbolic dynamics. A central class of examples considered is that of geodesic flows. In this context, the dissertation presents the construction of several non-Anosov, partially hyperbolic geodesic flows exhibiting rich ergodic and geometric features, including mixing, uniqueness of the measure of maximal entropy, and expansivity. Furthermore, it examines how the dynamics of geodesic flows relates to deformations of the underlying Riemannian metric. Beyond geodesic flows, the dissertation also explores more general flows, analyzing the interplay between homoclinic classes, ergodicity, and the uniqueness of Sinai–Ruelle–Bowen (SRB) measures Ver menos