Resumo: A distribuição Inversa Gaussiana (IG) desempenha um papel fundamental em diversas aplicações, abrangendo campos como confiabilidade e análise de sobrevivência. Esta distribuição possui uma relação com a distribuição Normal e é comumente empregada para modelar conjuntos de dados com assimetria positiva, dada sua ligação com famílias exponenciais biparamétricas e modelos lineares generalizados (MLG). É amplamente reconhecido na literatura que a distribuição Normal pode não ser a mais adequada para representar conjuntos de dados que contenham observações extremas. Consequentemente, a distribuição IG pode não ser a melhor escolha para modelar tais observações periféricas. Como solução para contornar essa limitação, nesse trabalho substituímos a distribuição Normal pela classe de distribuições Mistura de Escala Normal, em inglês "scale mixture of normal distribution", (SMN), a qual engloba distribuições simétricas com caudas pesadas. O resultado desta abordagem é denominado de distribuição Tipo Inversa Gaussiana (IGT). Neste contexto, examinamos suas propriedades matemáticas e discutimos a estimação dos parâmetros por meio de um algoritmo EM. Além disso, desenvolvemos um modelo de regressão que se relaciona à distribuição IGT, incorporando duas estruturas sistemáticas. Para ilustrar a eficácia do modelo proposto e dos métodos inferenciais desenvolvidos, apresentamos estudos de simulação e aplicações a conjunto de dados reais Ver menos

Abstract: The Inverse Gaussian (IG) distribution is fundamental in various applications, such as reliability and survival analysis. This distribution exhibits an association with the Normal distribution, and it is commonly employed to model datasets with positive asymmetry owing to its connection with bi-parametric exponential families and generalized linear models (GLM). It is widely acknowledged in the literature that the Normal distribution might not be the most suitable for representing datasets containing extreme observations. Consequently, the IG distribution might not be optimal for modeling such peripheral observations. To circumvent this limitation, in this study, we replace the Normal distribution with the class of scale mixture of normal (SMN) distributions, encompassing symmetric distributions with heavy tails. The outcome of this approach is termed the Inverse Gaussian Type (IGT) distribution. We explore its mathematical properties within this context and discuss parameter estimation using an EM algorithm. Furthermore, we develop a regression model associated with the IGT distribution, incorporating two systematic structures. We present simulation studies and real dataset applications to showcase the effectiveness of the proposed model and the inferential methods developed Ver menos