Resumo: Neste trabalho, mostramos a existência e multiplicidade de soluções fracas e positivas para uma nova classe de problemas elípticos fracionários envolvendo o operador p(x)-Laplaciano e o termo p(x)-Kirchhoff no espaço 'psi'-fracionário, no caso subcrítico e de crescimento crítico. Para obter os principais resultados, utilizamos o Teorema do Passo da Montanha, Princípio de Concentração de Compacidade de Lions e o Princípio Variacional de Ekeland. Por fim, alguns comentários sobre casos particulares dos problemas e resultados abordados são apresentados Ver menos

Abstract: In this work, we show the existence and multiplicity of weak and positive solutions for a new class of fractional elliptic problems involving the p(x)-Laplacian operator and the p(x)-Kirchhoff term in the 'psi'-fractional space, in the subcritical case and critical growth. To obtain the main results, we use the Mountain Pass Theorem, Lions’ Principle of Concentration of Compactness, and Ekeland’s Variational Principle. Finally, some comments on particular cases of the problems and results addressed are presented Ver menos