Resumo: Este trabalho tem como objetivo, explorar tópicos fundamentais de Matemática Aplicada, com foco na Biomatemática de Populações. Embora conceitos como a Análise Dimensional sejam essenciais para entender a construção de Modelos Matemáticos, são frequentemente negligenciados na literatura e em salas de aula. A Análise Dimensional, embora baseada em álgebra linear introdutória, fornece uma base sólida para ideias avançadas em Matemática e suas aplicações. Ela é crucial para a simplificação de modelos matemáticos, evitando complexidades desnecessárias e melhorando a compreensão de vários outros tópicos. Outro aspecto discutido é o Modelo de Crescimento Exponencial de Malthus, que tem um papel histórico importante na Biologia e nas Ciências, apesar de ser tratado superficialmente em textos de Biomatemática. A simplicidade aparente de sua solução matemática muitas vezes leva à subestimação de sua relevância. Embora Malthus tenha sido criticado por suas previsões populacionais, seu modelo foi essencial para o desenvolvimento de teorias como a seleção natural de Darwin e Wallace. A análise cuidadosa do trabalho de Malthus revela que suas proposições, longe de serem alarmistas, serviram como base para modelos matemáticos mais sofisticados, como o de Verhulst. A dissertação busca resgatar a importância do Modelo Malthusiano e outros conceitos de Matemática Aplicada, como os Métodos Operacionais, Fourier e Funções Geradoras. Ao apresentar esses tópicos de forma histórica e elementar, a dissertação visa proporcionar uma compreensão mais profunda e acessível dessas ferramentas, mostrando como elas são aplicadas em problemas mais complexos. O Modelo de Fibonacci é citado como exemplo, ilustrando como um problema simples pode gerar conceitos fundamentais em Matemática Aplicada. Em resumo, o trabalho pretende reconsiderar aspectos pedagógicos e históricos negligenciados, ressaltando a importância de conceitos matemáticos fundamentais para o entendimento e a aplicação de teorias mais avançadas Ver menos

Abstract: This work aims to explore fundamental topics of Applied Mathematics, with a focus on the Biomathematics of Populations. Although concepts such as Dimensional Analysis are essential to understand the construction of Mathematical Models, they are often neglected in the literature and in classrooms. Dimensional Analysis, although based on introductory linear algebra, provides a solid foundation for advanced ideas in mathematics and their applications. It is crucial for simplifying mathematical models, avoiding unnecessary complexities, and improving understanding of many other topics. Another aspect discussed is Malthus' Exponential Growth Model, which has an important historical role in Biology and Sciences, despite being treated superficially in Biomathematics texts. The apparent simplicity of their mathematical solution often leads to an underestimation of their relevance. Although Malthus was criticized for his population predictions, his model was essential for the development of theories such as Darwin and Wallace's natural selection. Careful analysis of Malthus's work reveals that his propositions, far from being alarmist, served as the basis for more sophisticated mathematical models, such as Verhulst's. The dissertation seeks to rescue the importance of the Malthusian Model and other concepts of Applied Mathematics, such as Operational Methods, Fourier and Generating Functions. By presenting these topics in a historical and elementary way, the dissertation aims to provide a deeper and more accessible understanding of these tools, showing how they are applied in more complex problems. The Fibonacci Model is cited as an example, illustrating how a simple problem can generate fundamental concepts in Applied Mathematics. In summary, the work intends to reconsider neglected pedagogical and historical aspects, emphasizing the importance of fundamental mathematical concepts for the understanding and application of more advanced theories Ver menos