Resumo: Processos biológicos apresentam alta complexidade e podem ser estudados sob diversas perspectivas científicas. Dentre esses processos, o câncer se destaca como uma das principais causas de mortalidade, ficando atrás apenas das doenças cardiorrespiratórias. Estudos indicam que, além do desenvolvimento de novas terapias, o planejamento estratégico de sua aplicação em pacientes oncológicos é essencial para o sucesso do tratamento. Nas ciências exatas, a oncologia matemática investiga a dinâmica tumoral por meio de modelos matemáticos, formados por equações diferenciais, especificamente, neste trabalho, equações diferenciais ordinárias. A modelagem matemática desempenha um papel fundamental na compreensão do comportamento tumoral ao longo do tempo, podendo considerar os efeitos das terapias aplicadas. Modelos matemáticos são compostos por variáveis dependentes, em nosso caso, do tempo, e parâmetros com interpretações biológicas, os quais podem ser estimados para ajustar a curva gerada pelas equações a dados experimentais. Assim, este estudo teve como objetivo utilizar séries temporais de crescimento de linhagens celulares de queratinócitos humanos imortalizados (HaCaT) e melanoma humano com potencial metastático (SK-MEL-147), quando em competição celular, para ajustar curvas geradas pelo modelo de competição de Gatenby. Esse modelo é composto por duas equações diferenciais ordinárias, uma para cada linhagem celular, que possuem parâmetros relacionados à competição, os quais podem ser estimados com o intuito de compreender os efeitos da interação entre os dois tipos celulares. Esse método permite a identificação do valor fixo dos parâmetros (efeitos fixos), que representam características comuns a toda a população analisada (conjunto das séries temporais), e também da variabilidade interindividual (efeitos aleatórios), que quantifica diferenças individuais que influenciam os parâmetros. A estimação dos parâmetros e o cálculo das matrizes de covariância do erro de observação e dos efeitos aleatórios foram realizados utilizando o pacote \texttt{NLMEModeling}. Os resultados obtidos demonstraram que o ajuste do modelo às séries temporais foi satisfatório. Além disso, os valores estimados para os parâmetros de competição indicaram uma maior influência das células normais sobre as cancerosas, resultando em um menor crescimento das células tumorais quando em competição com as normais. A perspectiva deste estudo é aplicar essa abordagem na investigação da influência de terapias sobre o crescimento tumoral, utilizando parâmetros de modelos matemáticos para auxiliar no desenvolvimento de estratégias terapêuticas mais eficazes no combate ao câncer Ver menos

Abstract: Biological processes are characterized by their intricate nature, rendering them susceptible to investigation from multiple scientific vantage points. Among these processes, cancer is a prominent cause of mortality, second only to cardiorespiratory diseases. In addition to the development of new therapeutic interventions, the strategic planning of their implementation in cancer patients has been identified as a critical factor for successful treatment outcomes. Mathematical oncology, a field of mathematical biology, utilizes differential equations, particularly ordinary differential equations, to investigate tumor dynamics. Mathematical modeling plays a fundamental role in understanding tumor behavior over time and can consider the effects of applied therapies. Mathematical models consist of dependent variables, time, and parameters with biological interpretations. These parameters can be estimated to align the curve generated by the equations with experimental data. The present study aimed to utilize the time series of immortalized keratinocyte cells (HaCaT) growth and the human metastatic melanoma cell line (SK-MEL-147) in cellular competition to generate curves according to the Gatenby competition model. The model comprises two ordinary differential equations, one for each cell line, with parameters that are associated with competition. These parameters can be estimated to comprehend the effects of the interaction between the two cell types. This methodological approach facilitates the identification of fixed values of parameters (fixed effects), which represent characteristics common to the entire population of time series, as well as of random effects, which quantify individual differences that influence the parameters. The estimation of the parameters and the calculation of the covariance matrices of the observation error and random effects were performed using the \texttt{NLMEModeling} package. The results indicated that the model had a satisfactory fit to the time series. Moreover, the estimated values for the competition parameters indicated a greater influence of normal cells over cancer cells, resulting in lower tumor cell growth when competing with normal cells. The objective of this study is to implement this approach to investigate the influence of therapies on tumor growth and use parameters from mathematical models to facilitate the development of more effective therapeutic strategies to combat cancer Ver menos