Resumo: Neste trabalho são estudados métodos numéricos para a minimização de funções compósitas, escritas como a soma de dois termos convexos, sendo o primeiro suave e o segundo potencialmente não suave. Quando o operador proximal do segundo termo é conhecido, algoritmos acelerados de primeira ordem propostos recentemente são aplicáveis. Já no caso em que esse operador proximal não pode ser avaliado exatamente, estratégias como a sua avaliação inexata ou a suavização parcial da segunda parcela são alternativas tratadas neste trabalho, com especial atenção às estratégias de buscas lineares acopladas aos algoritmos estudados. Experimentos computacionais aplicados a problemas inversos lineares contextualizam os aspectos teóricos desenvolvidos Ver menos

Abstract: In this work, numerical methods for the minimization of composite functions are studied. Such functions are written as the sum of two convex terms, the first smooth and the second potentially non-smooth. When the proximal operator of the second term is known, accelerated first-order methods recently proposed are applicable. On the other hand, when this proximal operator cannot be evaluated exactly, strategies such as its inexact evaluation or the partial smoothing of the second term are alternatives treated in this work, with special attention to line search strategies coupled to the studied algorithms. Computational experiments applied to linear inverse problems contextualize the theoretical aspects developed Ver menos