Resumo: Esta dissertação analisa comparativamente as abordagens contínua e discreta na modelagem logística de Verhulst para prever o crescimento populacional. O estudo destaca a importância dos modelos matemáticos na compreensão das dinâmicas populacionais, fundamentais para a formulação de políticas públicas, planejamento urbano e gestão de recursos naturais. A abordagem contínua, baseada em equações diferenciais ordinárias, oferece uma visão abrangente das tendências de longo prazo, enquanto a abordagem discreta, utilizando equações de diferença, permite uma análise detalhada em intervalos específicos. A pesquisa avalia a eficácia de cada abordagem em termos de precisão das previsões, adequação a diferentes contextos ecológicos e demográficos, e estabilidade numérica das soluções. Os resultados indicam que o modelo contínuo é mais eficaz para captar tendências gerais, enquanto o modelo discreto é mais adequado para análises detalhadas. A dissertação conclui com recomendações sobre a escolha da abordagem mais apropriada, enfatizando a necessidade de políticas sustentáveis para mitigar os impactos do crescimento populacional. Palavras-chave: Modelagem logística, crescimento populacional, abordagem contínua, abordagem discreta, equações diferenciais, sustentabilidade, Verhulst Ver menos

Abstract: This dissertation provides a comparative analysis of the continuous and discrete approaches in Verhulst’s logistic modeling to forecast population growth. The study underscores the significance of mathematical models in understanding population dynamics, which are crucial for public policy formulation, urban planning, and natural resource management. The continuous approach, based on ordinary differential equations, offers a comprehensive view of long-term trends, while the discrete approach, using difference equations, allows for detailed analysis at specific intervals. The research evaluates the effectiveness of each approach in terms of prediction accuracy, applicability to various ecological and demographic contexts, and numerical stability of solutions. The results suggest that the continuous model is more effective in capturing general trends, while the discrete model is better suited for detailed analyses. The dissertation concludes with recommendations on selecting the most appropriate approach, emphasizing the need for sustainable policies to mitigate the impacts of population growth. Keywords: Logistic modeling, population growth, continuous approach, discrete approach, differential equations, sustainability, Verhulst Ver menos