O grau de imperfeição em reticulados retangulares de dimensão dois

Veralucia Carvalho dos Santos

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O grau de imperfeição em reticulados retangulares de dimensão dois

Veralucia Carvalho dos Santos

Material

DISSERTAÇÃO

Idioma

Português

Número de chamada

T/UNICAMP Sa59g

Outros títulos

[The degree of imperfection in rectangular lattices of dimension two]

Publicação

Campinas, SP : [s.n.], 2024.

Descrição física

1 recurso online (71 p.) : il., digital, arquivo PDF.

Nota geral

Orientador: João Eloir Strapasson

Nota de dissertação ou tese

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica

Resumo Resumo: O presente trabalho procura reticulados quase perfeitos segundo a métrica euclidiana em ambientes reticulados retangulares de dimensão dois. Iniciamos com a apresentação dos conceitos relacionados à teoria de reticulados e à teoria de códigos, em particular, aos códigos em reticulados.... Ver mais Resumo: O presente trabalho procura reticulados quase perfeitos segundo a métrica euclidiana em ambientes reticulados retangulares de dimensão dois. Iniciamos com a apresentação dos conceitos relacionados à teoria de reticulados e à teoria de códigos, em particular, aos códigos em reticulados. Discutimos também os limites, bem como as densidades de empacotamento e cobertura, e os raio de empacotamento e cobertura, considerando ambientes reticulados. Em seguida, apresentamos o grau de imperfeição de um reticulado e o algoritmo utilizado para encontrar códigos quase perfeitos em ambientes reticulados retangulares na dimensão dois. É possível encontrar códigos quase perfeitos em outros ambientes reticulados que não sejam apenas o Z^n. Palavras-chave Códigos quase perfeitos, grau de imperfeição, reticulados Ver menos

Abstract: This work seeks "quasi-perfec" lattices as defined by the euclidean metric in two-dimensional rectangular ambient lattice. We begin with an introduction to concepts related to lattice theory and coding theory, with a focus on codes within lattices. We also explore the boundaries, as well... Ver mais Abstract: This work seeks "quasi-perfec" lattices as defined by the euclidean metric in two-dimensional rectangular ambient lattice. We begin with an introduction to concepts related to lattice theory and coding theory, with a focus on codes within lattices. We also explore the boundaries, as well as the packing and covering densities, and the packing and the covering radius, within ambient lattice. Following this, we introduce the degree of imperfection in a lattice and the algorithm used to identify "quasi-perfec" codes in two-dimensional rectangular ambient lattice. It is also possible to find "quasi-perfec" codes in other ambient lattice, not exclusively in Z^n. Keywords: "Quasi-perfec" codes, degree of imperfection, lattices Ver menos

Nota de sistema

Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF

Direito de acesso

Aberto

Assuntos

Códigos quase-perfeitos

Teoria dos reticulados

Autoria

Santos, Veralucia Carvalho dos, 1981-

Strapasson, João Eloir, 1979- Orientador

Benedito, Cintya Wink de Oliveira, 1985- Avaliador

Alves, Carina Avaliador