Resumo: Apresentamos uma generalização da caracterização dada por Kochloukova e Leon para álgebras de Lie restritas metabelianas e finitamente geradas sobre um corpo perfeito k. Mais especificamente, o resultado generaliza o trabalho delas pois retira as hipóteses do corpo ser perfeito e da extensão ser cindida. De igual forma, damos uma classificação das álgebras de Lie restritas metabelianas, cuja extensão é cindida, que são de tipo FPm . Além disso, estudamos alguns conceitos básicos de grupos e mostramos resultados conhecidos das construções X(G), ?(G) e G ? G (produto tensorial não abeliano) para um grupo G dado, apresentando por fim um novo conjunto de exemplos de grupos residualmente finitos, sendo eles os quadrados tensoriais não abelianos de um grupo conhecido Ver menos

Abstract: We present a generalization of a characterisation given by Kochloukova and Leon the finitely presented metabelian restricted Lie algebras over perfect fields k. More specifically, the result generalizes their work by dropping the assumptions that the field k is perfect and the extension is split. Moreover, we give a classification of split extension metabelian restricted Lie algebras of homological type FPm . Furthermore, we study basic concepts about groups and show some known results about the constructions X(G), ?(G) e G ? G (non-abelian tensor product) for a given group G, exhibiting, consequently, a new set of examples of residually finite groups, which are the non-abelian tensor squares of a known group Ver menos