Resumo: Nesta Dissertação de Mestrado, uma metodologia multidisciplinar é construída no contexto de Matemática Aplicada e Modelagem Computacional para descrever o movimento de fluidos em carbonatos estromatolíticos. A abordagem integrada explora diversos cenários de modelos tridimensionais geoestáticos. Os cenários estudados são gerados combinando diferentes formas de heterogeneidades identificadas em dados de afloramentos análogos à reservatórios carbonáticos, bem como variações de parâmetros associados aos métodos geoestatísticos. Os modelos geoestáticos são populados com dados de permeabilidade e subsequentemente exploramos a modelagem multiescala para descrever fluxo em rochas carbonáticas. Por meio de um processo de upscaling, foi feita a determinição de propriedades petrofísicas equivalentes determinantes na eficiência da produção de hidrocarbonetos. O problema de Poisson governante do movimento de um fluido incompressível no meio poroso rígido, caracterizado pela alta heterogeneidade incorporada via modelagem geoestática, é aproximado explorando uma formulação mista híbrida utilizando os espaços de elementos finitos mistos de Raviart-Thomas (RT0). Tal metodologia é também investigada no contexto de Métodos Multiescala e com aspectos importantes de computação paralela, visando sua extensão para problemas parabólicos em reservatórios como prova de conceito. Estudos numéricos ilustram a quantificação da produção via o índice de produtividade Well Index aliado a uma generalização do conceito de Skin Factor, cuja magnitude incorpora perturbações na produção acumulada induzidas pela heterogeneidades com referência ao cenário geologicamente homogêneo. Simulações são realizadas em modelos protótipos, gerados por meio de uma abordagem de otimização, para um reservatório caracterizado por feições estromatolíticas. Os resultados são apresentados de forma a ilustrar a performance da metodologia proposta e sua efetividade em estudar modelos realistas, levando em conta os desafios e incertezas do setor de Petróleo Ver menos

Abstract: In this Master's Dissertation, we propose a multidisciplinary methodology in the context of Applied Mathematics and Computational Modeling to characterize geofluid's flow in carbonate reservoirs, particularly composed of stromatolite faceis, through adopting this approach in several different static three-dimensional models. The studied scenarios are combinations of different heterogeneities identified in subsurface data from geological analogous outcrops of carbonate reservoirs as well as parameter variations in geostatistic methods. The models are mathematically assembled to understand the flow in carbonate rocks and, derived through an upscaling process, to quantify equivalent petrophysical properties that can influence the production of hydrocarbons. A governing Poisson problem associated with the motion of an incompressible fluid to the problem under investigation was approximated by using a hybrid mixed formulation via the Raviart-Thomas (RT0) mixed finite element spaces. Numerical studies depict oil production quantification via Well Index allied to a new generalized Skin Factor, whose magnitude quantifies the disturbance of production accumulated by heterogeneities with respect to the homogeneous case. Simulation results in several prototype stromatolite reservoir models, composed through a combination of statistical and optimization techniques, are presented to explain the proposed methodology and its effectiveness in analyzing realistic realistic models taking into account the challenges and uncertainties for reservoir engineering studies in the Oil industry Ver menos