Resumo: Este trabalho aborda o uso de métodos baseados em conjuntos de nível para otimização topológica de estruturas. Em específico, considera o uso de funções de base radial na parametrização dos conjuntos de nível. O problema de minimização da flexibilidade média de uma estrutura estaticamente equilibrada com restrição de desigualdade de volume é considerado e tratado a partir de uma formulação do Lagrangiano aumentado com atualização consistente dos multiplicadores. Diferentes aspectos de métodos baseados em conjuntos de nível são elencados e revisados. A abordagem parametrizada via RBF's é generalizada considerando o desacoplamento entre a malha de elementos finitos e a distribuição das funções de base radial, assim como diferentes estratégias para evolução da função de conjunto de nível. Além disso, visando economizar esforço computacional, funções de base radial com suporte compacto são consideradas. Experimentos numéricos foram realizados utilizando a linguagem Python, com apoio no projeto FEniCS, visando isolar e analisar aspectos que compõem a abordagem e que são frequentemente adotados na literatura Ver menos

Abstract: This project addresses the study of level-set based methods for structural topology optimization. More specifically, radial-based functions are employed to parametrize the level sets. The classical compliance minimization problem of structures under static equilibrium and inequality volume constraint is considered and solved with a consistent formulation of an augmented Lagrangian scheme. Different aspects of level-set methods are discussed and reviewed and the parametrized approach with radial basis functions is generalized considering decoupled meshes for finite elements and distribution of basis functions, within different evolution approaches. Moreover, in order to save computacional effort, compact support radial basis functions are considered. Numerical experiments were performed using Python and FEniCS resources, aiming to isolate and analyse different aspects of the adopted approach and that are frequently used in the literature Ver menos