Resumo: Neste trabalho propomos um modelo de risco competitivo conjunto com tempo discreto para modelar o tempo de permanência dos alunos do curso de bacharelado em Estatística da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), considerando dois riscos competitivos, o aluno se forma, ou o aluno evade o curso. Também é modelado, via um modelo conjunto, o coeficiente de rendimento (CR) padronizado medido longitudinalmente, semestre a semestre. O conjunto de dados é composto por pelos registros de todos os alunos ingressantes no curso de bacharelado em Estatística entre 2012 e 2017, com tempo de máximo de observação de 12 semestres. Estudantes com tempo de permanência superior à 12 semestres foram tratados como censura à direita. As informações foram obtidas a partir de um questionário demográfico aplicado pela Comissão Permanente de Vestibulares (COMVEST) na inscrição do vestibular, as notas do vestibular aplicadas também pelo COMVEST e informações acadêmicas fornecidas pela Diretoria Acadêmica (DAC) da UNICAMP. Ao modelar conjuntamente o tempo de permanência dos alunos e o CR padronizado, é proposto um modelo conjunto com dois modelos marginais: um modelo de risco competitivo e um modelo linear misto. Para ajustar o modelo conjunto serão utilizadas duas abordagens, o modelo de dois estágios em que o efeito aleatório é estimado usando os dados longitudinais no primeiro estágio, e um modelo bivariado, com efeito aleatório compartilhado, em que todos os efeitos são estimados simultaneamente a partir da distribuição conjunta, para eventualmente recuperar a curva de sobrevivência. Por fim, para avaliar a qualidade de ajuste do modelo conjunto, utilizamos a estatística deviance e a análise gráfica dos resíduos: matingale, deviance ajustado e Cox-Snell. Os resultados do modelo conjunto indicam que o efeito do CR padronizado tem efeito significativo na curva de sobrevivência ou tempo de permanência, e com base na estatística deviance, observamos que o modelo bivariado apresenta melhor ajuste que o modelo de dois estágios Ver menos

Abstract: In this work, we propose a discrete-time joint competitive risk model to model the length of stay of students of the Bachelor of Statistics course at Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), considering two competitive risks, the student graduates, or the student evades the course. The standardized yield coefficient (CR) measured longitudinally, semester by semester, is also modeled via a joint model. The data set is composed of the records of all students entering the bachelor course in statistics between 2012 and 2017, with a maximum observation time of 12 semesters. Students who stayed longer than 12 semesters were treated as right censoring. The information was obtained from a demographic questionnaire applied by the Permanent Commission of Vestibulares (COMVEST) at enrollment of the entrance exam, the marks of the entrance exam applied also by COMVEST and academic information provided by the Academic Board (DAC) of UNICAMP. By jointly modeling the students' length of stay and the standardized CR, a joint model with two marginal models is proposed: a competitive risk model and a mixed linear model. To adjust the joint model, two approaches will be used, the two-stage model in which the random effect is estimated using the longitudinal data in the first stage, and a bivariate model, with shared random effect, in which all the effects are estimated simultaneously from of the joint distribution, to eventually recover the survival curve. Finally, to assess the goodness of fit of the joint model, we used the deviance statistic and the graphical analysis of residuals: matingale, adjusted deviance and Cox-Snell. The results of the joint model indicate that the effect of the standardized CR has a significant effect on the survival curve or length of stay, and based on the deviance statistic, we observed that the bivariate model presents a better fit than the two-stage model Ver menos