Resumo: O papel desempenhado pelas distribuições multivariadas assimétricas e com caudas pesadas pode ser bem visto pelas diferentes aplicações encontradas em estatística. Neste contexto, a distribuição hiperbólica generalizada destaca-se por suas aplicações na área de finanças (Barndorff-Nielsen, 1997 e Socgnia & Wilcox, 2014). Neste trabalho apresentamos um estudo de estimação por máxima verossimilhança dos parâmetros da distribuição hiperbólica generalizada, baseada na distribuição skew-normal e na distribuição gaussiana inversa generalizada (GIG), proposta por Vilca et al. (2014). Esta distribuição possui uma representação estocástica que permite derivar propriedades a partir das distribuições skew-normal e GIG. O principal objetivo deste trabalho é a obtenção de um algoritmo EM para encontrar as estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo, seguindo as ideias de Dempster et al. (1977), pois, a maximização direta da função de verossimilhança é extremamente difícil devido à complexidade da sua forma funcional. Estudos de simulação e aplicação em um conjunto de dados reais são considerados com a finalidade de avaliar a metodologia proposta Ver menos

Abstract: The role played by asymmetric multivariate distributions with heavy tailed can be noted by the different applications it has found in statistics. In this context the generalized hyperbolic distributions stand out for their applications in the area of finance (Barndorff-Nielsen, 1997 e Socgnia & Wilcox, 2014). In this paper we present a study of maximum likelihood estimation for the parameters of generalized hyperbolic distribution, which is based on the skew-normal distribution and generalized inverse Gaussian distribution (GIG), proposed by Vilca et al. (2014). This resulting distribution has a stochastic representation that allows to derive properties for the proposed distribution from the properties of the skew-normal distribution and GIG distribution. The main objective of this work is to develop an EM algorithm to obtain the maximum likelihood estimates of the model parameters, following the ideas of Dempster et al. (1977), the direct maximization of the likelihood function is extremely difficult because of the complexity of the likelihood function. Simulation studies and a real data set are considered in order to evaluate the proposed methodology Ver menos